haskell - 理解 Haskell pure 和 <$> 的问题

Question

学习了Applicative和Monad后，我只是在尝试一些简单的Haskell代码，并且对pure的应用感到困惑。和 <$> .我确实理解这些定义，但在某些特殊情况下，它们似乎有点混淆。

比如说，我希望得到一个函数 foo ，它需要一个 Maybe Int和一个 Maybe [Int] , 并将第一个参数连接到第二个参数。一个典型的定义可能是:

foo :: Maybe Int -> Maybe [Int] -> Maybe [Int]
foo ma mb = (:) <$> ma <*> mb

所以foo (Just 1) (Just [2])会给 Just [1,2] .

但好像pure在这种情况下没有任何意义，无论我多么努力地尝试制作 (:)一个应用的。此外，pure (:) (Just 1)工作方式与 (:) 完全相同会，但怎么可能呢？我想 (:)接受两个参数，所以前一个应该是应用柯里化(Currying)函数？

非常感谢!

Answer 1

Furthermore, pure (:) (Just 1) works in the exactly same manner as (:) does, but how could it be?

因为多态性和实例解析。我们有那个

pure (:) :: Applicative f => f (a -> [a] -> [a])

注意这对任何应用程序是如何工作的f , 不仅适用于 Maybe .

然后我们应用它到(Just 1)哪个(默认后)有类型，比方说，Maybe Int .所以，输入检查我们需要的一切

pure (:) :: Maybe Int -> result

对于一些 result类型。我们可以把上面的写成

pure (:) :: (->) (Maybe Int) result

然后我们尝试推断出什么 f是，寻找解决方案

f (a -> [a] -> [a]) ~ (->) (Maybe Int) result

因此，

f ~ (->) (Maybe Int)
(a -> [a] -> [a]) ~ result

自 (->) (Maybe Int)是一个应用程序，我们接受这个 f .然后我们得到

pure (:) (Just 1) :: a -> [a] -> [a]    -- AKA result

现在，pure 是什么？在(->) (Maybe Int)应用？

instance Applicative ((->) b) where
   pure x = \_ -> x
   -- ...

所以，pure简单地丢弃第二个 Just 1参数并返回第一个 (:) .

结论:问题是 pure (:)不必处理您想到的应用程序，Maybe ，但更通用，将搜索任何使代码进行类型检查的应用程序。如果你申请pure (:)对于某事，(->) b实例被选中，第二个参数被丢弃。

与pure f y有很大区别(相当于 f )和 pure f <*> y (相当于 f <$> y )。