python - 在 Librosa 中获取与 STFT 相关的频率

Question

使用时librosa.stft()要计算频谱图，如何取回相关的频率值？我对生成图像不感兴趣，如 librosa.display.specshow ，而是我想要掌握这些值。

y, sr = librosa.load('../recordings/high_pitch.m4a')
stft = librosa.stft(y, n_fft=256, window=sig.windows.hamming)
spec = np.abs(stft)

spec给我每个频率的“幅度”或“功率”，但不是频率箱本身。我看到有一个 display.specshow将在热图的垂直轴上显示这些频率值的函数，但不返回值本身。
我正在寻找类似于 nn.fft.fttfreq() 的东西对于单个 FFT，但在 librosa 中找不到它的等效项文档。

Answer 1

我想特别指出这个问题和答案: How do I obtain the frequencies of each value in an FFT? 。除了引用 documentation for the STFT from librosa ，我们知道横轴是时间轴，纵轴是频率。频谱图中的每一列都是时间切片的 FFT，其中该时间点的中心有一个放置有 n_fft=256 组件的窗口。
我们还知道有一个跳跃长度，它告诉我们在计算下一个 FFT 之前需要跳过多少音频样本。默认情况下，这是 n_fft / 4 ，因此音频中每 256/4 = 64 个点，我们计算一个新的 FFT，该 FFT 以 n_fft=256 点长的这个时间点为中心。如果您想知道每个窗口所在的确切时间点，那就是 i / Fs，其中 i 是音频信号的索引，它是 64 的倍数。
现在，对于每个 FFT 窗口，对于实际信号，频谱是对称的，因此我们只考虑 FFT 的正侧。这是由文档验证的，其中行数和频率分量的数量是 1 + n_fft / 2，其中 1 是 DC 分量。既然我们现在有了这个，引用上面的帖子，bin号与对应频率的关系是i * Fs / n_fft，i是bin号，Fs是采样频率，n_fft=256是FFT窗口中的点数。由于我们只查看半频谱，而不是从 0 到 i 的 n_fft ，它从 0 到 1 + n_fft / 2 跨越，因为超出 1 + n_fft / 2 的 bin 只是半频谱的反射版本，因此我们不考虑频率Fs / 2 Hz 之外的组件。
如果你想生成这些频率的 NumPy 数组，你可以这样做:

import numpy as np
freqs = np.arange(0, 1 + n_fft / 2) * Fs / n_fft

freqs 将是一个将 FFT 中的 bin 编号映射到相应频率的数组。作为说明性示例，假设我们的采样频率为 16384 Hz，并且 n_fft = 256 。所以:

In [1]: import numpy as np

In [2]: Fs = 16384

In [3]: n_fft = 256

In [4]: np.arange(0, 1 + n_fft / 2) * Fs / n_fft
Out[4]:
array([   0.,   64.,  128.,  192.,  256.,  320.,  384.,  448.,  512.,
        576.,  640.,  704.,  768.,  832.,  896.,  960., 1024., 1088.,
       1152., 1216., 1280., 1344., 1408., 1472., 1536., 1600., 1664.,
       1728., 1792., 1856., 1920., 1984., 2048., 2112., 2176., 2240.,
       2304., 2368., 2432., 2496., 2560., 2624., 2688., 2752., 2816.,
       2880., 2944., 3008., 3072., 3136., 3200., 3264., 3328., 3392.,
       3456., 3520., 3584., 3648., 3712., 3776., 3840., 3904., 3968.,
       4032., 4096., 4160., 4224., 4288., 4352., 4416., 4480., 4544.,
       4608., 4672., 4736., 4800., 4864., 4928., 4992., 5056., 5120.,
       5184., 5248., 5312., 5376., 5440., 5504., 5568., 5632., 5696.,
       5760., 5824., 5888., 5952., 6016., 6080., 6144., 6208., 6272.,
       6336., 6400., 6464., 6528., 6592., 6656., 6720., 6784., 6848.,
       6912., 6976., 7040., 7104., 7168., 7232., 7296., 7360., 7424.,
       7488., 7552., 7616., 7680., 7744., 7808., 7872., 7936., 8000.,
       8064., 8128., 8192.])

In [5]: freqs = _; len(freqs)
Out[5]: 129

我们可以看到我们生成了一个 1 + n_fft / 2 = 129 元素数组，它告诉我们每个对应的 bin 编号的频率。

一句小心的话
请注意， librosa.display.specshow 的默认采样率为 22050 Hz，因此如果您未将采样率 ( sr ) 设置为与音频信号相同的采样频率，则纵轴和横轴将不正确。确保指定 sr 输入标志以匹配传入音频的采样频率。