Haskell - 预期类型与实际类型

Question

我定义了以下函数:

calculateApproximation :: Int -> Int -> Int -> Double -> Double
calculateApproximation n a r tol =
  if abs(((take n xs)!!(n-1)) - (((take n xs)!!(n-2)))) <= tol
    then ((take n xs)!!(n-1))
    else calculateApproximation (n+1) a r tol
  where xs = unfoldr (\x -> Just(x, (x + (r/x))/2)) a

但我看到了以下类型错误:

Couldn't match expected type `Int' with actual type `Double'
    In the second argument of `(<=)', namely `tol'
    In the expression:
      abs (((take n xs) !! (n - 1)) - (((take n xs) !! (n - 2)))) <= tol

但是，为什么它期望 tol 是一个 Int，而我已经将它定义为 Double？还是我在这里忽略了一个完全愚蠢的错误？

Answer 1

最简单的修复是修改类型签名，使您的初始猜测 a 和您计算平方根的数字 r 是 Double 而不是 Int。

我还冒昧地提取了定义 ys = take n xs 以稍微简化代码。

calculateApproximation :: Int -> Double -> Double -> Double -> Double
calculateApproximation n a r tol =
    if abs (ys!!(n-1) - ys!!(n-2)) <= tol
      then ys!!(n-1)
      else calculateApproximation (n+1) a r tol
    where xs = unfoldr (\x -> Just(x, (x + (r/x))/2)) a
          ys = take n xs

但是，正如评论中所指出的，在查找第 n-1 个元素之前，您实际上不需要获取 n 个元素。您可以将 !! 应用于无限列表，这进一步简化了您的代码

calculateApproximation :: Int -> Double -> Double -> Double -> Double
calculateApproximation n a r tol =
    if abs (xs!!(n-1) - xs!!(n-2)) <= tol
        then xs!!(n-1)
        else calculateApproximation (n+1) a r tol
    where xs = unfoldr (\x -> Just(x, (x + (r/x))/2)) a

为了清楚起见，我可能会分解出更多的定义，给出

calculateApproximation' n a r tol = go n
  where
    go n = let eps = abs $ xs!!(n-1) - xs!!(n-2)
            in if eps <= tol
                then xs !! (n-1)
                else go (n+1)

    xs = unfoldr (\x -> Just (x, (x + r/x)/2)) a

最后，我会注意到 go 操作只使用列表的 n-1 和 n-2 元素，从不较早的元素，并且索引 n 仅用于跟踪您在列表中的位置。所以我会重写，以便 go 对列表而不是索引进行操作，并让它遍历列表直到找到合适的答案。在一个小的整理中，我将从 unfoldr 更改为 iterate - 如果列表应该是，你真的只需要 unfoldr在某个点终止。

calculateApproximation a r tol = go xs
  where
    go (x:y:rest) = if abs (x-y) < tol
        then y
        else go (y:rest)

    xs = iterate (\x -> (x+r/x)/2) a