r - 如何从 GAM (`mgcv::gam` 中提取拟合样条)

Question

我正在使用 GAM 对逻辑回归中的时间趋势进行建模。然而，我想从中提取拟合样条线以将其添加到另一个无法在 GAM 或 GAMM 中拟合的模型中。

因此我有两个问题:

我怎样才能随着时间的推移拟合更平滑的东西，以便我强制一个结位于特定位置，同时让模型找到其他结？

如何从拟合的 GAM 中提取矩阵，以便我可以将其用作不同模型的插补？

我运行的模型类型如下:

gam <- gam(mortality.under.2~ maternal_age_c+ I(maternal_age_c^2)+
           s(birth_year,by=wealth2) + wealth2 + sex +
           residence + maternal_educ + birth_order,
           data=colombia2, family="binomial")

我已经阅读了 GAM 的大量文档，但我仍然不确定。
任何建议都非常感谢。

Answer 1

在 mgcv::gam有一种方法可以做到这一点(您的 Q2)，通过 predict.gam方法和 type = "lpmatrix" .
?predict.gam甚至有一个例子，我在下面复制:

 library(mgcv)
 n <- 200
 sig <- 2
 dat <- gamSim(1,n=n,scale=sig)

 b <- gam(y ~ s(x0) + s(I(x1^2)) + s(x2) + offset(x3), data = dat)

 newd <- data.frame(x0=(0:30)/30, x1=(0:30)/30, x2=(0:30)/30, x3=(0:30)/30)

 Xp <- predict(b, newd, type="lpmatrix")

 ##################################################################
 ## The following shows how to use use an "lpmatrix" as a lookup 
 ## table for approximate prediction. The idea is to create 
 ## approximate prediction matrix rows by appropriate linear 
 ## interpolation of an existing prediction matrix. The additivity 
 ## of a GAM makes this possible. 
 ## There is no reason to ever do this in R, but the following 
 ## code provides a useful template for predicting from a fitted 
 ## gam *outside* R: all that is needed is the coefficient vector 
 ## and the prediction matrix. Use larger `Xp'/ smaller `dx' and/or 
 ## higher order interpolation for higher accuracy.  
 ###################################################################

 xn <- c(.341,.122,.476,.981) ## want prediction at these values
 x0 <- 1         ## intercept column
 dx <- 1/30      ## covariate spacing in `newd'
 for (j in 0:2) { ## loop through smooth terms
   cols <- 1+j*9 +1:9      ## relevant cols of Xp
   i <- floor(xn[j+1]*30)  ## find relevant rows of Xp
   w1 <- (xn[j+1]-i*dx)/dx ## interpolation weights
   ## find approx. predict matrix row portion, by interpolation
   x0 <- c(x0,Xp[i+2,cols]*w1 + Xp[i+1,cols]*(1-w1))
 }
 dim(x0)<-c(1,28) 
 fv <- x0%*%coef(b) + xn[4];fv    ## evaluate and add offset
 se <- sqrt(x0%*%b$Vp%*%t(x0));se ## get standard error
 ## compare to normal prediction
 predict(b,newdata=data.frame(x0=xn[1],x1=xn[2],
         x2=xn[3],x3=xn[4]),se=TRUE)

这贯穿整个过程，甚至是在 R 或 GAM 模型之外完成的预测步骤。您将不得不稍微修改示例以执行您想要的操作，因为该示例评估模型中的所有项，并且除了样条之外还有另外两个项 - 基本上您做同样的事情，但仅针对样条项，即涉及查找 Xp 的相关列和行样条的矩阵。然后您还应该注意样条曲线是居中的，因此您可能也可能不想撤消它。

对于您的 Q1，为 xn 选择适当的值示例中的向量/矩阵。这些对应于 n 的值模型中的第 1 项。因此，将您想要固定的那些设置为某个平均值，然后改变与样条关联的那个。

如果您在 R 中执行所有这些操作，则更容易仅以样条协变量的值来评估样条曲线，因为您拥有将要进入另一个模型的数据。您可以通过创建一个值的数据框来进行预测，然后使用

predict(mod, newdata = newdat, type = "terms")

哪里 mod是拟合的 GAM 模型(通过 mgcv::gam )， newdat是包含模型中每个变量的一列的数据框(包括参数项；将您不想改变的项设置为某个恒定平均值 [例如数据集中变量的平均值] 或某个级别，如果一个因素)。 type = "terms"部分将为 newdat 中的每一行返回一个矩阵对模型中每个项的拟合值的“贡献”，包括样条项。只需取与样条对应的矩阵的列 - 它再次居中。

也许我误解了你的 Q1。如果您想控制结，请参阅 knots论据 mgcv::gam .默认情况下， mgcv::gam在数据的极端处放置一个结，然后剩余的“结”在间隔上均匀分布。 mgcv::gam找不到结 - 它会为您放置它们，您可以通过 knots 控制将它们放置的位置争论。