python - (自定义)百分位 MSE 损失函数

Question

我有一个 Keras 模型，它有输入 x_1,...,x_n 和 d 维输出 f(x_1),...,f(x_n)。我正在研究 d 维目标 y_1,...,y_n 的回归问题。

我想最小化损失函数:
对于介于 0 和 1 之间的固定元参数 a，返回 |f(x_i)-y_i|^2 的第 a^ 个(经验)分位数.

这是我到目前为止编码的内容:

def keras_custom_loss(y_true,y_predicted):
    SEs = K.square(y_true-y_predicted)
    out_custom = tfp.stats.percentile(SEs, 50.0, interpolation='midpoint')
    return out_custom

一个问题是我想避免使用 tensorflow_probability 并且我希望在 Keras 上完成整个实现。

但是，我无法弄清楚如何。

Answer 1

对于您的特定用例，您可以使用以下函数，它是 tfp.stats.percentile 的简化版本(他们使用 Apache License 2.0 ):

import tensorflow as tf

def percentile(x, p):
    with tf.name_scope('percentile'):
        y = tf.transpose(x)  # take percentile over batch dimension
        sorted_y = tf.sort(y)
        frac_idx = tf.cast(p, tf.float64) / 100. * (tf.cast(tf.shape(y)[-1], tf.float64) - 1.)
        return 0.5 * (  # using midpoint rule
            tf.gather(sorted_y, tf.math.ceil(frac_idx), axis=-1)
            + tf.gather(sorted_y, tf.math.floor(frac_idx), axis=-1))