python - 奇异值分解 (SVD) 输出一维奇异值数组，而不是二维对角矩阵 [Python]

Question

我在类似主题上发布了一个问题，并遇到了另一个更重要的问题。

当我将 SVD 应用于矩阵“A”(下面的代码)时，我得到的输出是预期的二维特征向量矩阵(“U”和“V”)和意外的一维奇异值数组“S”。

U,S,V=np.linalg.svd(A)

对于上下文:出乎意料的原因是奇异值分解应该导致三个矩阵的乘积。中间矩阵(在这种情况下是一维数组)应该是一个对角矩阵，以降序保存非负奇异值。

为什么 Python 将矩阵“转换”为数组？有办法解决吗？

谢谢!

Answer 1

这在 docs 中说得很清楚。 ，你会看到:

s : (…, K) array: Vector(s) with the singular values, within each vector sorted in descending order. The first a.ndim - 2 dimensions have the same size as those of the input a.

所以基本上 S只是您提到的矩阵的对角线，即奇异值。您可以从它构造一个对角矩阵:

np.diag(S)