c - 为什么此代码中使用 log base 10 将 int 转换为 string？

Question

我看到一篇解释如何将 int 转换为字符串的帖子。在解释中有一行代码用于获取字符串中的字符数:

(int)((ceil(log10(num))+1)*sizeof(char))

我想知道为什么使用 log base 10？

Answer 1

ceil(log10(num))+1 被错误地使用，而不是 floor(log10(num))+2 。

该代码试图确定将正整数 num 的十进制表示存储为字符串所需的内存量。

除了数字是 10 的精确幂之外，上面给出的两个公式是相等的，在这种情况下，前一个版本返回的数字比所需数字少 1。

例如，10,000 需要 6 个字节，但 ceil(log10(10000))+1 返回 5 。 floor(log10(10000))+2 正确返回 6。

floor(log10(num))+2 是如何获得的？

4567等4位数字会在1000(含)和10000(不含)之间，所以会在103(含)和104(不含)之间，所以log10(4567)会在3(含)和4之间(独家的)。

因此，floor(log10(num))+1 将返回以十进制表示正值 num 所需的位数。

因此，floor(log10(num))+2 将返回将正整数 num 的十进制表示存储为字符串所需的内存量。 (额外的字符用于终止字符串的 NUL。)