haskell - 所有类型参数在功能依赖中相互依赖

Question

假设我有一个带有 n 个类型参数的类型类，我希望它们中的任何一个唯一地确定所有其他参数。是否足以使依赖项形成一个循环，如

class Foo a b c | a -> b, b -> c, c -> a

(线性)从每个参数到其他每个参数都有一条路径，或者我是否需要扩展所有可能的路径，例如

class Bar a b c | a -> b, a -> c, b -> a, b -> c, c -> a, c -> b

(二次)？两者之间有任何明显的区别吗？怎么样

class Baz a b c | a -> b c, b -> a c, c -> a b

Answer 1

在操作上，以上所有内容都是等效的:

首先，a -> b c与 a -> b, a -> c 完全一样.

接下来，假设我们得到 Foo a b c => (a, b, c) .说，我们意识到 a ~ A .我们找到 a -> b Fundep 并扫描实例以查找 b ~ B .我们再次找到 b -> c基金和实现c ~ C .瞧，我们得到了 (A, B, C) .

如果相反，我们有 Bar a b c => (a, b, c)与 a ~ A ，我们会找到 a -> b , 和 b ~ B ，但是在找到 b -> c 之前, 我们会找到 a -> c .

唯一的区别是使用哪些fundep 箭头来推断类型。 a -> b, b -> c和 a -> b, a -> c不能产生不同的结果。