actionscript-3 - 数学 - 沿直线每隔一段时间获取 x 和 y 坐标

Question

我试图以均匀的间隔获取沿线(线段)的点的 x 和 y 坐标。在我的测试用例中，它是每 16 个像素，但我的想法是在 ActionScript-3 中以编程方式进行。

我知道如何获得两点之间的斜率、直线的 y 截距和 a² + b² = c² ，我只是不记得/弄清楚如何使用斜率或角度来获得给定 c 的 a 和 b(x 和 y)。

有谁知道给定 c、y 轴截距和斜率(或角度)计算 a 和 b 的数学公式？ (AS3 也可以。)

Answer 1

你有一个三角形:

  |\             a^2 + b^2 = c^2 = 16^2 = 256
  |  \                     
  |    \  c      a = sqrt(256 - b^2)
a |      \       b = sqrt(256 - a^2)
  |        \
  |__________\
       b

你还知道(m 是斜率):

a/b = m
  a = m*b

从你原来的三角形:

      m*b = a = sqrt(256 - b^2)
m^2 * b^2 = 256 - b^2

此外，由于 m = c，您可以说:

      m^2 * b^2 = m^2 - b^2
(m^2 + 1) * b^2 = m^2

因此:

b = m / sqrt(m^2 + 1)

我很懒，所以你可以自己找到a:a = sqrt(m^2 - b^2)