haskell - 为什么 'Alternative' 没有 'Control.Applicative.Const' 实例

Question

有实例Monoid a => Monoid (Const a b)对于 Const 来自 Control.Applicative 的仿函数.还有一个实例Monoid m => Applicative (Const m) .

因此，我希望还有一个实例 Monoid m => Alternative (Const m)与 Monoid 的一致.这只是一个应该修复的遗漏，还是有更深层次的原因？

Answer 1

我相信有更深层次的原因。虽然 Alternative 似乎没有规范的规则集, 为了 Alternative说得通，Alternative 之间肯定应该有关系。及其Applicative操作(否则它只是一个任意的幺半群。)

This answer至Confused by the meaning of the 'Alternative' type class and its relationship to other type classes说明这些法律

1. Right distributivity (of <*>):  (f <|> g) <*> a = (f <*> a) <|> (g <*> a)
2. Right absorption (for <*>):  empty <*> a = empty
3. Left distributivity (of fmap):  f <$> (a <|> b) = (f <$> a) <|> (f <$> b)
4. Left absorption (for fmap):  f <$> empty = empty

这对我来说很有意义。粗略地说， empty和 <|>到 pure和 <$>/ <*> 0 和 + 对应于 1 和 *。

现在如果我们添加实例 Monoid m => Alternative (Const m)与 Monoid 的一致/ Applicative ，右法不成立。

例如，2.失败，因为

empty <*> (Const x)
= Const mempty <*> Const x    -- by the suggested definition of Alternative
= Const $ mempty `mappend` x  -- by the definition of <*> for COnst
= Const x                     -- by monoid laws

不等于 empty = Const mempty .同样，1. 失败，一个简单的反例是设置 f = Const (Sum 1); g = Const (Sum 1) ; a = Const (Sum 1) .

也可以看看:

What are the relations between Alternative, MonadPlus(LeftCatch) and MonadPlus(LeftDistributive)?

What’s an example of a Monad which is an Alternative but not a MonadPlus?