math - 合并二维线段

Question

我正在寻找一种将 2D 线段连接在一起的方法。线段由两个向量点组成，线段的起点和线段的终点。

我想连接看起来应该形成相同直线的线段，如果它们的方向完全不同，但碰巧有两个点彼此靠近，我不想连接线段。我将在其中使用的系统是计算机视觉系统，因此获得的线段不会是完美的，即方向可能略微偏离，线段可能不是全长等。

我认为以下 3 个示例涵盖了我想连接在一起的线段类型:



谢谢

Answer 1

这是计算几何问题，相关教科书中可能有一些解决方案，但要注意这些问题通常很难解决，并且有限精度是一个真正的问题。关于这个问题(在 2D 中)，您可能要寻找的术语是线条靠近 collinear .通常，确定线条是否共线的方法是首先将它们放入 vector representation ，然后取向量之间的点积，这将等于线之间角度的余弦。因此，如果该值接近 1，则它们接近共线并且应该连接。

下一个问题是确定线条是否足够接近需要连接。您可以通过查找 intersect 的行来做到这一点。或者找到起点和终点非常接近的线......这通常不是那么容易，但您可能可以通过这种方式获得其中的 95%。