animation - 二次贝塞尔插值

Question

我想在 AS2 中获取一些代码来插入二次贝塞尔曲线。节点之间的距离应该是恒定的。基本上它是沿着由 3 点定义的非双曲二次贝塞尔曲线以恒定速度为球设置动画。谢谢!

Answer 1

贝塞尔曲线数学真的很简单，所以我会帮你解决这个问题，你可以把它翻译成 ActionScript。

二维二次贝塞尔曲线由三个 (x,y) 坐标定义。我将它们称为 P0 = (x0,y0)、P1 = (x1,y1) 和 P2 = (x2,y2) .另外一个参数值t，范围从0到1，用来表示沿曲线的任何位置。所有 x、y 和 t 变量都是实值(浮点)。

二次贝塞尔曲线的方程是:

P(t) = P0*(1-t)^2 + P1*2*(1-t)*t + P2*t^2

因此，使用伪代码，我们可以像这样平滑地绘制贝塞尔曲线:

for i = 0 to step_count
    t = i / step_count
    u = 1 - t
    P = P0*u*u + P1*2*u*t + P2*t*t
    draw_ball_at_position( P )

这假设您已经如上定义了点 P0、P1 和 P2。如果你均匀地间隔控制点，那么你应该沿着曲线得到很好的均匀步长。只需将 step_count 定义为您希望看到的曲线上的步数即可。