precision - 积分延迟的脉冲信号的数值问题 (fixedDelay)

Question

我注意到在 Modelica(使用 Wolfram System Modeler 4.3)中集成延迟固定时间量的脉冲输入的数值问题:

model PulseTest "Test FixedDelay with Pulse Input";
    Modelica.Blocks.Sources.Pulse pulse(
        startTime = 1, 
        width = 100, 
        period = 1/32, 
        amplitude = 32, 
        nperiod = 1
    );
    Modelica.Blocks.Nonlinear.FixedDelay fixedDelay( delayTime = 5 );
    Modelica.Blocks.Continuous.Integrator x; // integrator for the undelayed pulse
    Modelica.Blocks.Continuous.Integrator y; // integrator for the delayed pulse
equation
    connect( pulse.y, fixedDelay.u );
    connect( fixedDelay.y, y.u );
    connect( pulse.y, x.u );
end PulseTest;

对周期 = 1/a、幅度 = a 和宽度 = 100% 的脉冲进行积分应为 1.0。但是从图中可以看出，这不是我得到的延迟脉冲:



只有未延迟的信号才能使用 DASSL 给出正确的值。数值积分误差已经出现在周期 = 1/a = 1/8 并且(自然地)随着 a 的增长而增长。

什么是最好的补救措施？

Answer 1

问题是，正如 Markus A 所写的那样，延迟不会将不连续性从输入传播到输出，因此模拟不会以与正常阶跃变化相同的方式处理延迟阶跃变化，即事件检测和事件处理。

从工具的角度平滑插值，延迟信号不仅是最简单的解决方案 - 如果延迟信号被反馈，还可以避免一系列事件。

使用任何可变步长求解器时，我看不到任何简单可靠的解决方法。