bezier - 查找穿过N点的曲线的贝塞尔曲线控制点

Question

考虑以下很好的解决方案，以找到通过4个点的曲线的三次Bézier控制点：

How to find control points for a BezierSegment given Start, End, and 2 Intersection Pts in C# - AKA Cubic Bezier 4-point Interpolation

我想知道，对于N> 2且N≤20而言，是否存在使Bézier曲线通过N点的直接扩展？

Answer 1

这是一个非常老的问题，但是我留给将来有同样问题的人使用。

@divanov提到对于N> 4，没有贝塞尔曲线通过N个任意点。

我认为OP正在询问如何计算控制点以连接多个贝塞尔曲线以生成看起来平滑的单个曲线。

此pdf文件将向您展示如何计算控制点：http://www.math.ucla.edu/~baker/149.1.02w/handouts/dd_splines.pdf

我在Square的这篇文章http://corner.squareup.com/2012/07/smoother-signatures.html中发现了它们如何绘制一条平滑曲线，该曲线穿过鼠标绘制的签名的所有采样点。