r - 如何在 prcomp 中反转 PCA 以获取原始数据

Question

我想反转从 prcomp 计算的 PCA 以恢复到我的原始数据。

我认为类似以下内容会起作用:

pca$x %*% t(pca$rotation)

但事实并非如此。

以下链接显示了如何从 PC 取回原始数据，但仅对使用协方差矩阵上的特征的 PCA 进行了解释
http://www.di.fc.ul.pt/~jpn/r/pca/pca.html

prcomp 不会以这种方式计算 PC。

“计算是通过(中心化和可能缩放的)数据矩阵的奇异值分解来完成的，而不是通过在协方差矩阵上使用特征来完成的。” -prcomp

Answer 1

prcomp将使变量居中，因此您需要将减去的均值加回来

t(t(pca$x %*% t(pca$rotation)) + pca$center)

如 pca$scale是 TRUE您还需要重新缩放

t(t(pca$x %*% t(pca$rotation)) * pca$scale + pca$center)