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我是 Haskell 的新手,我真的需要一些帮助!
我必须编写一个包含递归函数的程序,以使用帕斯卡三角技术生成 n=12 次幂的二项式系数列表。
我脑子里有一些想法,但是因为我才刚刚开始,所以我不知道如何将它实现到 haskell?!
有人可以帮我吗??
first row: (a+b)^0 = 1
second row: (a+b)^1 = 1a+1b
third row: (a+b)^2 = 1a^2+2ab+1b^2
最佳答案
首先为三角形中的每个元素分配一个索引:
| 0 1 2 3 4 5 6--+--------------------------0 | 11 | 1 12 | 1 2 13 | 1 3 3 14 | 1 4 6 4 15 | 1 5 10 10 5 16 | 1 6 15 20 15 6 1
Here I've simply put the triangle on its side so that we can number them. So here I'd say that the element at (6, 4)
is 15
, whereas (4, 6)
doesn't exist. Now focus on writing a function
pascal :: Integer -> Integer -> Integer
pascal x y = ???
pascal x y
| x == 0 = 1
| x == y = 1
| x < y = error "Not a valid coordinate for Pascal's triangle."
| otherwise = pascal ? ? + pascal ? ?
y
是您所在的三角形中的哪一行和
x
是该行中元素的位置。您需要做的就是弄清楚什么可以代替
?
s。
import Data.List (scanl1)
pascals :: [[Integer]]
pascals = repeat 1 : map (scanl1 (+)) pascals
pascals
得到一个给定的
(n, k)
值(value),但这样做也会给你太多解决朴素递归的提示。
fibs = 1 : 1 : zipWith (+) fibs (tail fibs)
fib 0 = 1
fib 1 = 1
fib n = fib (n - 1) + fib (n - 2)
scanl1 (+)
函数只是利用了这种模式并允许我们很容易地生成它,但这是生成三角形的对角线而不是行。要获取行,你可以索引这个列表,或者你可以用
take
做一些花哨的技巧。 ,
drop
,以及其他此类功能,但这是另一天的练习。
关于haskell - Haskell 中的帕斯卡三角形,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/27233133/
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