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我想我理解 NQueens 算法的重点 - 您检查每一行是否存在可用空间,如果它们存在,则在那里放置一个皇后,然后递归地将算法调用到下一行。这是我的算法(N 大小为 3)
from typing import List
import pdb
class Solution:
def solveNQueens(self, n: int) -> List[List[str]]:
self.solutions = 0
self.attack_zone = [[0]*n for i in range(n)]
self.size = n
self.backtrack_nqueens(0,0) #start on row 0
return self.solutions
def backtrack_nqueens(self,row,iteration):
#starting at row
for col in range(self.size):
if self.is_not_under_attack(row,col):
print("on iteration",iteration,row,col,"was a safe place for some reason")
#adds queen to this row
self.place_or_remove_queen(row,col,True)
if row + 1 == self.size:
## THIS SHOULD NEVER HAPPEN
self.solutions += 1
else:
self.backtrack_nqueens(row+1,iteration+1)
#removes queen from this row
self.place_or_remove_queen(row,col,False)
def place_or_remove_queen(self,row,col,place):
flag = 1 if place else 0
self.attack_zone[row] = [flag]*self.size
#for col
for r in range(self.size):
self.attack_zone[r][col] = flag
#lower right
for r,c in zip(range(row,self.size,1),range(col,self.size,1)):
self.attack_zone[r][c] = flag
#upper right
for r,c in zip(range(row,-1,-1),range(col,self.size,1)):
self.attack_zone[r][c] = flag
#lower left
for r,c in zip(range(row,self.size,1),range(col,-1,-1)):
self.attack_zone[r][c] = flag
#upper left
for r,c in zip(range(row,-1,-1),range(col,-1,-1)):
self.attack_zone[r][c] = flag
def is_not_under_attack(self,row,col):
return self.attack_zone[row][col] == 0
s = Solution()
print(s.solveNQueens(3))
最佳答案
问题是,当你移除一个皇后时,你将相应的方格标记为“空闲”,即将它们的“威胁计数”设置为零,而不管另一个皇后是否也威胁到那个方格。考虑到您的示例,会发生以下情况:
# Iteration 1 # Iteration 2 # Iteration 3
| 1 | 1 | Q | | 1 | 1 | Q | | 0 | 0 | Q |
+---+---+---+ +---+---+---+ +---+---+---+
| 0 | 1 | 1 | | Q | 1 | 1 | | 0 | 0 | 0 |
+---+---+---+ +---+---+---+ +---+---+---+
| 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 |
(1, 0)
上的女王被删除,所有相应的方块都被标记为
0
,还有那些实际上在
(0, 2)
上受到女王威胁的人.同样的情况也发生在
(1, 1)
上的皇后身上。和
(1, 2)
后者最终导致
(2, 0)
上的一个自由方块这是最后一行。
flag
的值来实现这一点。至
flag = 1 if place else -1
然后使用
self.attack_zone[r][c] += flag
无处不在而不是
self.attack_zone[r][c] = flag
.这给出了以下图片:
# Iteration 1 # Iteration 2 # Iteration 3
| 1 | 1 | Q | | 2 | 2 | Q | | 1 | 1 | Q |
+---+---+---+ +---+---+---+ +---+---+---+
| 0 | 1 | 1 | | Q | 2 | 2 | | 0 | 1 | 1 |
+---+---+---+ +---+---+---+ +---+---+---+
| 1 | 0 | 1 | | 2 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 |
关于python - 为什么我的 N Queens 算法到达最后一行?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/61107641/
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!