imagemagick - 了解透视投影失真 ImageMagick

Question

对于一个项目，我试图创建图像的透视失真以匹配 DVD 盒正面模板。所以我想使用 ImageMagick (CLI) 自动执行此操作，但我很难理解此转换的数学方面。

convert \
  -verbose mw2.png \
  -alpha set \
  -virtual-pixel transparent \
  -distort Perspective-Projection '0,0 0,0   0,0 0,0' \
   box.png

这段代码是一组空坐标，我已经彻底阅读了文档，但我似乎无法理解什么参数代表什么点。文档给了我变量和名称，我不知道它们的实际含义(可能对数学策划者更有用)。因此，如果有人可以在这个主题上向我解释(视觉上更喜欢，或者给我一个有用信息的链接)，因为我不知道我在做什么。只是玩弄参数对这项工作不起作用，我需要计算这些点。

在这里，您会找到我想要实现的目标的简单图像(使用 CLI 工具):



更新:

   convert \
        -virtual-pixel transparent \
        -size 159x92 \
        -verbose \
        cd_empty.png \
        \(mw2.png -distort Perspective '7,40 4,30   4,124 4,123   85,122 100,123   85,2 100,30'\) \
         -geometry +3+20 \
        -composite cover-after.png

给我作为输出:

cd_empty.png PNG 92x159 92x159+0+0 8-bit sRGB 16.1KB 0.000u 0:00.000
convert: unable to open image `(mw2.png': No such file or directory @ error/blob.c/OpenBlob/2641.
convert: unable to open file `(mw2.png' @ error/png.c/ReadPNGImage/3741.
convert: invalid argument for option Perspective : 'require at least 4 CPs' @ error/distort.c/GenerateCoefficients/807.
convert: no images defined `cover-after.png' @ error/convert.c/ConvertImageCommand/3044.

Kurt Pfeifle 的更正:

该命令有语法错误，因为它没有将 \( 括起来和 \)根据 ImageMagick 的要求，在每一侧用(至少一个)空白分隔符!

由于没有提供指向源图像的链接，我无法测试此更正命令的结果:

   convert                         \
        -virtual-pixel transparent \
        -size 159x92               \
        -verbose                   \
         cd_empty.png              \
           \(                      \
           mw2.png -distort Perspective '7,40 4,30  4,124 4,123  85,122 100,123  85,2  100,30' \
           \)                      \
        -geometry +3+20            \
        -composite                 \
         cover-after.png

Answer 1

你看到ImageMagick的失真算法的this very detailed explanation了吗？它还带有相当多的插图。

通过查看您的示例图像，我的猜测是您将使用 Four Point Distortion Method 到达那里。

当然，您给出的带有 0,0 0,0 0,0 0,0 参数的示例并没有达到您的要求。

ImageMagick 中可用的许多失真方法的工作方式如下:

该方法使用一组控制点对。

值是数字(可能是浮点数，而不仅仅是整数)。

每对控制点代表一个像素坐标。

每组四个值代表一个源图像坐标，紧接着是目标图像坐标。

将每个源图像控制点的坐标完全按照相应参数给定的方式传输到相应的目标图像控制点。

根据给定的失真方法传输所有其他像素的坐标。

示例:

S_x1,S_y1 D_x1,D_y1   S_x2,S_y2 D_x2,D_y2   S_x3,S_y3 D_x3,D_y3   ...   S_xn,S_yn D_xn,D_yn  

x 用于表示 X 坐标。
y 用于表示 Y 坐标。
1 , 2 , 3 , ... n 用于表示第 1、2、3、...第 n 个像素。
S 在这里用于源像素。
D 在这里用于目标像素。

第一:方法 -distort perspective perspective 失真方法将确保源图像中的直线在目标图像中保持直线。其他方法，如 barrel 或 bilinearforward 不会:它们会将直线扭曲成曲线。
-distort perspective 需要一组至少 4 个预先计算的像素坐标对(其中最后一个可能为零)。超过 4 对像素坐标提供更准确的失真。因此，如果您使用例如:

-distort perspective '1,2  3,4     5,6  7,8     9,10  11,12     13,14  15,16'

(出于可读性原因，在映射对之间使用比所需更多的 {optional} 空格)意味着:

从源图像中获取坐标 (1,2) 处的像素并将其绘制在目标图像中的坐标 (3,4) 处。

从源图像中获取坐标 (5,6) 处的像素并将其绘制在目标图像中的坐标 (7,8) 处。

从源图像中获取坐标 (9,10) 处的像素并将其绘制在目标图像中的坐标 (11,12) 处。

从源图像中获取坐标 (13,14) 处的像素并将其绘制在目标图像中的坐标 (15,16) 处。

您可能已经看到照片图像中的垂直线(如建筑物墙角)看起来根本不垂直(由于拍摄时相机倾斜)。 -distort perspective 方法可以解决这个问题。

它甚至可以实现这样的事情，“拉直”或“矫正”以原始照片“正确”视角出现的建筑物的一张脸:

==>

用于此失真的控制点由绘制在原始图像上的红色(源控件)和蓝色矩形(目标控件)的角表示:

==>

这种特殊的失真使用

-distort perspective '7,40 4,30   4,124 4,123   85,122 100,123   85,2 100,30'

完成复制粘贴乐趣的命令:

convert                                                                      \
  -verbose                                                                   \
   http://i.stack.imgur.com/SN7sm.jpg                                        \
  -matte                                                                     \
  -virtual-pixel transparent                                                 \
  -distort perspective '7,40 4,30  4,124 4,123  85,122 100,123  85,2 100,30' \
   output.png

第二:方法 -distort perspective-projection -distort perspective-projection 方法源自更容易理解的 perspective 方法。它实现了与 -distort perspective 完全相同的失真结果，但不使用(至少)4 对坐标值(至少 16 个整数)作为参数，而是使用 8 个浮点系数。

它用...

一组正好 8 个预先计算的系数；

这些系数中的每一个都是浮点值(与 -distort perspective 不同，其中仅允许整数值)；

这8个值代表一个矩阵的形式
 sx   ry   tx

 rx   sy   ty

 px   py

它用于根据以下公式从源像素计算目标像素:

X-of-destination = (sx*xs + ry+ys +tx) / (px*xs + py*ys +1)
Y-of-destination = (rx*xs + sy+ys +ty) / (px*xs + py*ys +1)

(TO BE DONE -- 
    I've no time right now to find out how to
    properly format + put formulas into the SO editor)

为避免(更难)计算可重用 -distort perspective-projection 方法所需的 8 个系数，您可以...

首先，(更容易)计算 -distort perspective , _0x1045679 的坐标

第二，运行此 -distort perspective 与 -verbose 添加参数 x1067919

最后，从打印到 stderr 的输出中读取 8 个系数。

(上面引用的)完整命令示例会输出以下信息:

Perspective Projection:
  -distort PerspectiveProjection \
    '1.945622, 0.071451, -12.187838, 0.799032, 
     1.276214, -24.470275, 0.006258, 0.000715'