haskell - 纬度，经度和海拔在Haskell中是否应该有自己的类型？

Question

For people interested in this topic: the accepted answer involves some concepts that I think are well described here. Namely, differences between data, newtype and instance keywords, and ways to use them.

我一周前开始学习 Haskell(来自 Python 和 C#)，我想实现一个类 GeographicPosition ，存储纬度、经度和高程。

具体来说，我想以最优雅、最实用、“计量单位”的方式来做。

例如，如果我们以笛卡尔(“矩形”)空间中的 X、Y 和 Z 为例，它们的含义相同，具有相同的范围(从 -inf 到 +inf)，是正交且一致的。

现在有了纬度、经度和高程，情况就不是这样了。例如，经度是周期性的，纬度在两极有一些最大范围(它们本身就是奇点)，而海拔在地球中心有一个最小绝对值(另一个奇点)。

除了奇点，很明显(至少对我而言)它们不是“同一件事”，因为 X、Y 和 Z 在笛卡尔系统中是“同一件事”。我不能简单地翻转原点并假装纬度现在是经度，就像我可以假装 X 现在是 Y 一样。

所以问题是:

Should Latitude, Longitude and Elevation have their own numerical type in a type representing geographical position in Haskell? What would be a good type signature for that (a minimal sample code would be great)

我会想象一些像

data Position = Position { latitude :: Latitude,
                           longitude :: Longitude,
                           elevation :: Elevation }

而不是更明显的，基于位置的

data Position = Position RealFloat RealFloat RealFloat 

但我不知道哪种风格更值得推荐。好像是 Bounded也是一个有趣的构造，但我不太明白在这种情况下如何使用它。

Answer 1

我个人会为他们制作一个类型，如果你真的想确保将事情保持在他们的周期性范围内，那么这是一个很好的机会来确保这一点。

从简单开始newtype构造函数:

newtype Latitude = Latitude Double deriving (Eq, Show, Ord)

newtype Longitude = Longitude Double deriving (Eq, Show, Ord)

请注意，我没有使用 RealFloat , 因为 RealFloat是一个类型类，而不是具体类型，因此它不能用作构造函数的字段。接下来，编写一个函数来规范化这些值:

normalize :: Double -> Double -> Double
normalize upperBound x
    | x >  upperBound = normalize upperBound $ x - upperBound
    | x < -upperBound = normalize upperBound $ x + upperBound
    | otherwise       = x

normLat :: Latitude -> Latitude
normLat (Latitude x) = Latitude $ normalize 90 x

normLong :: Longitude -> Longitude
normLong (Longitude x) = Longitude $ normalize 180 x

(注意:这不是最有效的解决方案，但出于说明目的，我想保持简单)

现在您可以使用这些来创建“智能构造函数”。这本质上就是 Data.Ratio.Ratio类型与 %功能确保您提供 Integral参数并减少该分数，它不会导出实际的数据构造函数 :% .

mkLat :: Double -> Latitude
mkLat = normLat . Latitude

mkLong :: Double -> Longitude
mkLong = normLong . Longitude

这些是您要从模块中导出的函数，以确保没有人滥用 Latitude和 Longitude类型。接下来，您可以编写像 Num 这样的实例。那个电话 normLat和 normLong内部:

instance Num Latitude where
    (Latitude x) + (Latitude y) = mkLat $ x + y
    (Latitude x) - (Latitude y) = mkLat $ x - y
    (Latitude x) * (Latitude y) = mkLat $ x * y
    negate (Latitude x) = Latitude $ negate x
    abs (Latitude x) = Latitude $ abs x
    signum (Latitude x) = Latitude $ signum x
    fromInteger = mkLat . fromInteger

对于 Longitude 也是如此.

然后您可以安全地对 Latitude 执行算术运算。和 Longitude值，而不必担心它们会超出有效范围，即使您将它们输入到其他库的函数中。如果这看起来像样板，它就是。可以说，有更好的方法可以做到这一点，但经过一些设置后，您将拥有一个更难破解的一致 API。

实现 Num 的一个非常好的功能typeclass 使您能够将整数文字转换为您的自定义类型。如果您实现 Fractional类及其 fromRational函数，您将获得类型的完整数字文字。假设您都已正确实现，您可以执行以下操作

> 1 :: Latitude
Latitude 1.0
> 91 :: Latitude
Latitude 1.0
> 1234.5 :: Latitude
Latitude 64.5

当然，您需要确保 normalize函数实际上是您要使用的函数，您可以在其中插入不同的实现以获得可用值。您可能决定要 Latitude 1 + Latitude 90 == Latitude 89 Latitude 1 的实例(其中值在达到上限后“反弹”)，或者您可以让它们环绕到下限，以便 Latitude 1 + Latitude 90 == Latitude -89 ，或者您可以将它保留在我这里，它只是添加或减去边界，直到它在范围内。哪种实现适合您的用例取决于您。