matlab - 如何在 matlab 中分析矢量外积

Question

在我的 matlab 分析过程中，我注意到一行代码消耗的时间比我想象的要多得多。知道如何让它更快吗？

X = Y(ids_A, ids_A) - (Y(ids_A,k) * Y(k,ids_A))/Y(k,k); 

X 和 Y 是具有相同大小 (dxd) 的对称矩阵，k 是 Y 中单个行/列的索引，ids_A 是所有其他行/列的索引向量(因此 Y(ids_A, k)是列向量，Y(k,ids_A)是行向量)

ids_A = setxor(1:d,k); 

谢谢!

Answer 1

您或许可以通过调用 bsxfun 来代替外积乘法:

X = Y(ids_A, ids_A) - (bsxfun(@times, Y(ids_A,k), Y(k,ids_A))/Y(k,k));

那么上面的代码是如何工作的呢？我们看一下一个向量是4个元素，另一个是3个元素时，外积的定义:

^{来源:Wikipedia}

如您所见，外积是由元素级积创建的，其中第一个向量 u 是水平复制的，而第二个向量 v 是垂直复制的。然后你找到每个元素的元素乘积来产生你的结果。这是用 bsxfun Eloquent 地完成的:

bsxfun(@times, u, v.');

u 是列向量，v.' 是行向量。 bsxfun 自然地复制数据以遵循上述模式，然后我们使用 @times 执行逐元素乘积。