SQL -> 关系代数

Question

假设我有以下关系:

Branch (branchNo(PK), street, city, postcode)

Staff (staffNo(PK), fName, lName, sex, branchNo(FK))

这对这个问题并不重要，但 PK = 主键 & FK = 外键

我将如何为以下查询编写关系代数:

List the names of all female staff that work in Glasgow.

我的尝试:

σ<sub>Staff.sex=F & Branch.city = Glasgow</sub>(π<sub>fName, lName, sex, branchNo</sub>(Staff) x π<sub>city, branchNo</sub>(Branch))

我知道我的selection (σ) 语句(不要与 SELECT 混淆)在语法上是不正确的:

σStaff.sex=F & Branch.city = Glasgow

如何根据不同的关系写两个选择？或者换句话说，如何在关系代数中的 WHERE 子句中表达带有两个或多个条件的 SQL 语句？我使用了“&”，但这不对吗？我是否必须将一个选择嵌入另一个？

不是家庭作业

Answer 1

形式关系代数使用逻辑 conjunction和 disjunction和(通常)相同的符号(分别为 ∧ 和 ∨)，尽管作者可以自由选择自己的语法。查询可以写成:

π<sub>fName, lName</sub>(σ<sub>(gender=F ∧ city=Glasgow)</sub>(Staff ⋈ Branch))

请注意，x(而不是 ⨯)是笛卡尔积的符号。对于自然连接，您需要⋈(领结)。

如果您想要笛卡尔积而不是自然连接，您基本上可以通过向选择添加适当的条件来实现自然连接。您还需要处理一个事实，即属性 branchNo 对两个关系都是通用的，您可以使用 rename operator 来做到这一点。 (ρ)。

π<sub>fName, lName</sub>(σ<sub>(gender=F ∧ city=Glasgow ∧ branchNo=bNum)</sub>(Staff ⨯ ρ<sub>bNum/branchNo</sub>(Branch)))

正式来说，您可以这样做是因为:

R ⋈ S = π<sub>α(R),α(S)-α(R)</sub>(σ<sub>α(R)∩α(S)=t<sub>1..k</sub></sub>(R ⨯ ρ<sub> t<sub>1..k</sub>/α(R)∩α(S)</sub>(S))))

其中 α(T) 是关系 T 的属性名称(使 α(R) ∩ α(S) 成为公共(public)属性名称)和 t_1..k ⊈ α(R) ∪ α(S)是共同属性的新名称。