r - 衡量数据*居中*到 LM 中的预测线的程度的衡量标准是什么

Question

我有两个数据集，我使用 R 的 lm 绘制它们命令。下面的第一个图没有以红线为中心。但是右边的第二张图以直线为中心。

我的问题是:

1. 衡量数据以线为中心的程度如何？
2. 如何从数据结构中提取它？

我用来绘制数据的代码很简单:

 data <-read.table("myfile.txt")
 dat1x <- data$x1
 dat1y <- data$y1


 # plot left figure
 dat1_lm <- lm(dat1x ~ dat1y)
 plot(dat1x ~ dat1y)
 abline(coef(dat1_lm),col="red")
 dat1_lm.r2  <- summary(dat1_lm)$adj.r.squared;

 # repeat the the same for right figure
 dat2x <- data$x2
 dat2y <- data$y2
 dat2_lm <- lm(dat2x ~ dat2y)
 plot(dat2x ~ dat2y)
 abline(coef(dat2_lm),col="red")
 dat2_lm.r2  <- summary(dat2_lm)$adj.r.squared;

更新绘制 RMSE 分数:

我正在寻找一个分数，根据以预测线为中心的数据，右图比左图好。

Answer 1

R 平方给出了直线的拟合优度，即数据集中由线性模型解释的变异百分比。另一种解释 R 平方的方法是模型的性能比均值模型好多少。 p 值给出了拟合的显着性，即线性模型的系数显着不同于零。

要提取这些值:

dat = data.frame(a = runif(100), b = runif(100))
lm_obj = lm(a~b, dat)
rsq = summary(lm_obj)[["r.squared"]]
p_value = summary(lm_obj)[["coefficients"]]["b","Pr(>|t|)"]

或者，您可以计算观测值与线性模型结果之间的 RMSE:

rmse = sqrt(mean((dat$a - predict(lm_obj))^2))

请注意，这是 a 和线性模型的 RMSE。如果你想要 a 和 b 的 RMSE:

rmse = sqrt(mean((dat$a - dat$b)^2))