r - 有效地复制 R 中的矩阵

Question

我有一个矩阵并寻找一种有效的方法来复制它 n 次(其中 n 是数据集中的观察次数)。例如，如果我有一个矩阵 A
A <- matrix(1:15, nrow=3)
然后我想要表单的输出
rbind(A, A, A, ...) #n times .

显然，构造这么大的矩阵有很多种方法，例如使用for循环或 apply或类似的功能。然而，对“矩阵复制函数”的调用发生在我的优化算法的核心中，在我的程序运行期间，它被调用了数万次。因此，循环、应用类型的函数以及任何类似的东西都不够高效。 (这样的解决方案基本上意味着对 n 的循环执行了数万次，这显然是低效的。)我已经尝试使用普通的 rep函数，但还没有找到安排 rep 输出的方法在所需格式的矩阵中。

解决方案do.call("rbind", replicate(n, A, simplify=F))也太低效了，因为 rbind在这种情况下使用过于频繁。 (然后，我的程序总运行时间的大约 30% 用于执行 rbind。)

有谁知道更好的解决方案？

Answer 1

还有两个解决方案:

第一个是对问题中示例的修改

do.call("rbind", rep(list(A), n))

第二个涉及展开矩阵，复制它，然后重新组装它。

matrix(rep(t(A),n), ncol=ncol(A), byrow=TRUE)

由于要求的是效率，因此必须进行基准测试

library("rbenchmark")
A <- matrix(1:15, nrow=3)
n <- 10

benchmark(rbind(A, A, A, A, A, A, A, A, A, A),
          do.call("rbind", replicate(n, A, simplify=FALSE)),
          do.call("rbind", rep(list(A), n)),
          apply(A, 2, rep, n),
          matrix(rep(t(A),n), ncol=ncol(A), byrow=TRUE),
          order="relative", replications=100000)

这使:

                                                 test replications elapsed
1                 rbind(A, A, A, A, A, A, A, A, A, A)       100000    0.91
3                   do.call("rbind", rep(list(A), n))       100000    1.42
5  matrix(rep(t(A), n), ncol = ncol(A), byrow = TRUE)       100000    2.20
2 do.call("rbind", replicate(n, A, simplify = FALSE))       100000    3.03
4                                 apply(A, 2, rep, n)       100000    7.75
  relative user.self sys.self user.child sys.child
1    1.000      0.91        0         NA        NA
3    1.560      1.42        0         NA        NA
5    2.418      2.19        0         NA        NA
2    3.330      3.03        0         NA        NA
4    8.516      7.73        0         NA        NA

所以最快的是raw rbind调用，但假设 n是固定的并且提前知道。如 n不固定，那么最快的是 do.call("rbind", rep(list(A), n) .这些用于 3x5 矩阵和 10 次重复。不同大小的矩阵可能会给出不同的排序。

编辑:

对于 n=600，结果的顺序不同(排除显式 rbind 版本):

A <- matrix(1:15, nrow=3)
n <- 600

benchmark(do.call("rbind", replicate(n, A, simplify=FALSE)),
          do.call("rbind", rep(list(A), n)),
          apply(A, 2, rep, n),
          matrix(rep(t(A),n), ncol=ncol(A), byrow=TRUE),
          order="relative", replications=10000)

给予

                                                 test replications elapsed
4  matrix(rep(t(A), n), ncol = ncol(A), byrow = TRUE)        10000    1.74
3                                 apply(A, 2, rep, n)        10000    2.57
2                   do.call("rbind", rep(list(A), n))        10000    2.79
1 do.call("rbind", replicate(n, A, simplify = FALSE))        10000    6.68
  relative user.self sys.self user.child sys.child
4    1.000      1.75        0         NA        NA
3    1.477      2.54        0         NA        NA
2    1.603      2.79        0         NA        NA
1    3.839      6.65        0         NA        NA

如果包含显式 rbind版本，它比 do.call("rbind", rep(list(A), n)) 略快版本，但不多，而且比 apply 慢或 matrix版本。所以泛化到任意 n在这种情况下不需要速度损失。