r - 在 R 中索引矩阵的元素

Question

这个问题很愚蠢，但我想知道我是否遗漏了什么。
假设有一个向量 k包含一些数字，比如说

> k
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15

我想将其转换为矩阵

> m
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    2    3    4    5
[2,]    0    6    7    8    9
[3,]    0    0   10   11   12
[4,]    0    0    0   13   14
[5,]    0    0    0    0   15

我的第一个想法是使用 upper.tri() 的东西。 ，例如像 m[upper.tri(m, diag = TRUE)] <- k ，但这不会给出上面的矩阵。

有没有更智能的解决方案？下面是我的解决方案，但让我们说我并不太为此感到自豪。

rows <- rep(1:5, 5:1)

cols1 <- rle(rows)$lengths


cols <- do.call(c, lapply(1:length(cols1), function(x) x:5))

for(i in 1:length(k)) {
  m[rows[i], cols[i]] <- k[i]
}

Answer 1

这是使用 lower.tri 的选项和 t转置结果:

k <- 1:15
m <- matrix(0, 5,5)
m[lower.tri(m, diag = TRUE)] <- k
m <- t(m)
m 
#     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
#[1,]    1    2    3    4    5
#[2,]    0    6    7    8    9
#[3,]    0    0   10   11   12
#[4,]    0    0    0   13   14
#[5,]    0    0    0    0   15

微基准测试

由于对 Joseph 的基准有些混淆，这里是另一个。我测试了大小为 10*10 的矩阵的三种解决方案； 100*100； 1000*1000； 10000*10000。

结果:



显然，性能在很大程度上取决于矩阵的大小。对于大型矩阵，Joseph 的答案执行得最快，而对于较小的矩阵，我的方法是最快的。请注意，这并没有考虑内存效率。

可重现的基准:

Joseph <- function(k, n) {
  y <- 1L
  t <- rep(0L,n)
  j <- c(y, sapply(1:(n-1L), function(x) y <<- y+(n+1L)-x))
  t(vapply(1:n, function(x) c(rep(0L,x-1L),k[j[x]:(j[x]+n-x)]), t, USE.NAMES = FALSE))
}

Frank <- function(k, n) {
  m = matrix(0L, n, n)
  m[ which(lower.tri(m, diag=TRUE), arr.ind=TRUE)[, 2:1] ] = k
  m
}

docendo <- function(k,n) {
  m <- matrix(0L, n, n)
  m[lower.tri(m, diag = TRUE)] <- k
  t(m)
}

library(microbenchmark)
library(data.table)
library(ggplot2)
n <- c(10L, 100L, 1000L, 10000L)
k <- lapply(n, function(x) seq.int((x^2 + x)/2))

b <- lapply(seq_along(n), function(i) {
  bm <- microbenchmark(Joseph(k[[i]], n[i]), Frank(k[[i]], n[i]), docendo(k[[i]], n[i]), times = 10L)
  bm$n <- n[i]
  bm
})

b1 <- rbindlist(b)

ggplot(b1, aes(expr, time)) +
  geom_violin() +
  facet_wrap(~ n, scales = "free_y") +
  ggtitle("Benchmark for n = c(10L, 100L, 1000L, 10000L)")

检查结果是否相等:

all.equal(Joseph(k[[1]], n[1]), Frank(k[[1]], n[1]))
#[1] TRUE
all.equal(Joseph(k[[1]], n[1]), docendo(k[[1]], n[1]))
#[1] TRUE

注:我没有在比较中包括 George 的方法，因为从 Joseph 的结果来看，它似乎要慢得多。所以在我的基准测试中比较的所有方法都只用基础 R 编写。