f# - "int -> int -> int"这在 F# 中是什么意思？

Question

我想知道这在 F# 中意味着什么。
“一个接受一个整数的函数，它返回一个接受一个整数并返回一个整数的函数。”
但我不太明白这一点。
谁能解释得这么清楚？

[更新]:

> let f1 x y = x+y ;;

 val f1 : int -> int -> int

这是什么意思 ？

Answer 1

F# 类型

让我们从头开始。

F# 使用冒号 ( : ) 表示法来指示事物的类型。假设您定义了一个 int 类型的值:

let myNumber = 5

F# Interactive 会明白 myNumber是一个整数，将通过以下方式告诉您:

myNumber : int

读作

myNumber is of type int

F# 函数类型

到现在为止还挺好。再介绍点别的， 功能类型 .函数类型只是函数的类型。 F# 使用 ->表示功能类型。这个箭头象征着写在它左边的东西变成了写在它右边的东西。

让我们考虑一个简单的函数，它接受一个参数并将其转换为一个输出。这种函数的一个例子是:

isEven : int -> bool

这引入了函数的名称(在 : 的左侧)及其类型。这行可以用英语阅读为:

isEven is of type function that transforms an int into a bool.

请注意，要正确解释所说的内容，您应该在“符合类型”部分之后稍作停顿，然后立即阅读句子的其余部分，不要停顿。

在 F# 中，函数是值

在 F# 中，函数(几乎)并不比普通类型更特殊。它们是您可以传递给函数、从函数返回的东西，就像 bool 值、整数或字符串一样。

所以如果你有:

myNumber : int
isEven : int -> bool

你应该考虑 int和 int -> bool作为相同类型的两个实体:类型。在这里， myNumber是类型 int 的值, 和 isEven是类型 int -> bool 的值(这就是我在谈论上面的短暂停顿时试图象征的东西)。

功能应用

包含 -> 的类型的值碰巧也被称为函数，并且具有特殊的权力:您可以将函数应用于值。所以，例如，

isEven myNumber

表示您正在应用名为 isEven 的函数到值 myNumber .正如您可以通过检查 isEven 的类型所期望的那样，它将返回一个 bool 值。如果您已正确实现 isEven ，它显然会返回 false .

返回函数类型值的函数

让我们定义一个通用函数来确定一个整数是其他整数的倍数。我们可以想象我们函数的类型是(括号是为了帮助你理解，它们可能存在也可能不存在，它们有特殊的含义):

isMultipleOf : int -> (int -> bool)

你可以猜到，这被解读为:

isMultipleOf is of type (PAUSE) function that transforms an int into (PAUSE) function that transforms an int into a bool.

(这里的(PAUSE)表示大声朗读时的停顿)。

我们稍后会定义这个函数。在此之前，让我们看看如何使用它:

let isEven = isMultipleOf 2

F#互动会回答:

isEven : int -> bool

读作

isEven is of type int -> bool

在这里， isEven有类型 int -> bool ，因为我们刚刚将值 2 ( int ) 赋予 isMultipleOf ，正如我们已经看到的，它转换了 int成 int -> bool .

我们可以查看这个函数 isMultipleOf作为一种功能创建者。
isMultipleOf的定义

所以现在让我们定义这个神秘的函数创建函数。

let isMultipleOf n x =
    (x % n) = 0

容易吧？

如果你在 F# Interactive 中输入这个，它会回答:

isMultipleOf : int -> int -> bool

括号在哪里？

请注意，没有括号。这对你来说现在不是特别重要。请记住，箭头是右结合的。也就是说，如果你有

a -> b -> c

你应该把它解释为

a -> (b -> c)

右结合中的 right 意味着您应该将其解释为最右边的运算符周围有括号。所以:

a -> b -> c -> d

应该解释为

a -> (b -> (c -> d))

isMultipleOf的用法

所以，如你所见，我们可以使用 isMultipleOf创建新函数:

let isEven = isMultipleOf 2
let isOdd = not << isEven
let isMultipleOfThree = isMultipleOf 3
let endsWithZero = isMultipleOf 10

F# Interactive 会回应:

isEven : int -> bool
isOdd : int -> bool
isMultipleOfThree : int -> bool
endsWithZero : int -> bool

但是您可以以不同的方式使用它。如果您不想(或不需要)创建新函数，可以按如下方式使用它:

isMultipleOf 10 150

这将返回 true , 因为 150 是 10 的倍数。这与创建函数 endsWithZero 完全相同然后将其应用于值 150。

其实， 函数应用程序是左关联的 ，这意味着上面的行应该被解释为:

(isMultipleOf 10) 150

也就是说，您将括号放在最左边的函数应用程序周围。

现在，如果您能理解所有这些，那么您的示例(这是规范的 CreateAdder )应该是微不足道的!

前段时间有人问 this question它处理完全相同的概念，但在 Javascript 中。在我的回答中，我给出了两个在 Javascript 中的规范示例(CreateAdder、CreateMultiplier)，它们在返回函数方面更加明确。

我希望这有帮助。