r - 如何在 data.table 中编写累积计算

Question

顺序累积计算
我需要进行时间序列计算，其中每一行计算的值取决于前一行计算的结果。我希望使用 data.table 的便利性.实际问题是一个水文模型——累积水平衡计算，在每个时间步增加降雨量并减去作为当前水量函数的径流和蒸发量。数据集包括不同的盆地和情景(组)。在这里，我将使用一个更简单的问题来说明问题。
计算的简化示例如下所示，对于每个时间步(行)i :

 v[i] <- a[i] + b[i] * v[i-1]

a和 b是参数值的向量， v是结果向量。对于第一行 ( i == 1 ) 的初始值 v被视为 v0 = 0 .
第一次尝试
我的第一个想法是使用 shift()在 data.table .一个最小的例子，包括想要的结果 v.ans ， 是

library(data.table)        # version 1.9.7
DT <- data.table(a = 1:4, 
                 b = 0.1,
                 v.ans = c(1, 2.1, 3.21, 4.321) )
DT
#    a   b v.ans
# 1: 1 0.1 1.000
# 2: 2 0.1 2.100
# 3: 3 0.1 3.210
# 4: 4 0.1 4.321

DT[, v := NA]   # initialize v
DT[, v := a + b * ifelse(is.na(shift(v)), 0, shift(v))][]
#    a   b v.ans v
# 1: 1 0.1 1.000 1
# 2: 2 0.1 2.100 2
# 3: 3 0.1 3.210 3
# 4: 4 0.1 4.321 4

这不起作用，因为 shift(v)提供原始列 v 的副本，移动了 1 行。它不受分配给 v 的影响.
我还考虑过使用 cumsum() 和 cumprod() 构建方程，但这也行不通。
蛮力方法
因此，为了方便起见，我在函数内部使用了 for 循环:

vcalc <- function(a, b, v0 = 0) {
  v <- rep(NA, length(a))      # initialize v
  for (i in 1:length(a)) {
    v[i] <- a[i] + b[i] * ifelse(i==1, v0, v[i-1])
  }
  return(v)
}

此累积函数适用于 data.table:

DT[, v := vcalc(a, b, 0)][]
#    a   b v.ans     v
# 1: 1 0.1 1.000 1.000
# 2: 2 0.1 2.100 2.100
# 3: 3 0.1 3.210 3.210
# 4: 4 0.1 4.321 4.321
identical(DT$v, DT$v.ans)
# [1] TRUE

我的问题
我的问题是，我能不能把这个计算写得更简洁有效 data.table方式，而不必使用 for 循环和/或函数定义？使用 set()也许？
还是有更好的方法？
编辑:更好的循环
下面大卫的 Rcpp 解决方案启发我删除 ifelse()来自 for环形:

vcalc2 <- function(a, b, v0 = 0) {
  v <- rep(NA, length(a))
  for (i in 1:length(a)) {
    v0 <- v[i] <- a[i] + b[i] * v0
  }
  return(v)
}

vcalc2()比 vcalc() 快 60% .

Answer 1

它可能不是您正在寻找的 100%，因为它不使用“data.table-way”并且仍然使用 for 循环。但是，这种方法应该更快(我假设您想使用 data.table 和 data.table-way 来加速您的代码)。我利用 Rcpp 编写了一个名为 HydroFun 的简短函数。 ，可以像任何其他函数一样在 R 中使用(您只需要先获取该函数)。我的直觉告诉我 data.table 方式(如果存在)非常复杂，因为您无法计算封闭形式的解决方案(但我在这一点上可能是错误的......)。

我的方法如下所示:

Rcpp 函数如下所示(在文件中:hydrofun.cpp):

#include <Rcpp.h>
using namespace Rcpp;

// [[Rcpp::export]]
NumericVector HydroFun(NumericVector a, NumericVector b, double v0 = 0.0) {
  // get the size of the vectors
  int vecSize = a.length();

  // initialize a numeric vector "v" (for the result)
  NumericVector v(vecSize);

   // compute v_0
  v[0] = a[0] + b[0] * v0;

  // loop through the vector and compute the new value
  for (int i = 1; i < vecSize; ++i) {
    v[i] = a[i] + b[i] * v[i - 1];
  }
  return v;
}

要在 R 中获取和使用该函数，您可以执行以下操作:

Rcpp::sourceCpp("hydrofun.cpp")

library(data.table)
DT <- data.table(a = 1:4, 
                 b = 0.1,
                 v.ans = c(1, 2.1, 3.21, 4.321))

DT[, v_ans2 := HydroFun(a, b, 0)]
DT
# a   b v.ans v_ans2
# 1: 1 0.1 1.000  1.000
# 2: 2 0.1 2.100  2.100
# 3: 3 0.1 3.210  3.210
# 4: 4 0.1 4.321  4.321

这给出了您正在寻找的结果(至少从值(value)角度来看)。

比较速度显示了大约 65 倍的加速。

library(microbenchmark)
n <- 10000
dt <- data.table(a = 1:n,
                 b = rnorm(n))

microbenchmark(dt[, v1 := vcalc(a, b, 0)],
               dt[, v2 := HydroFun(a, b, 0)])
# Unit: microseconds
# expr                                min        lq       mean    median         uq       max neval
# dt[, `:=`(v1, vcalc(a, b, 0))]    28369.672 30203.398 31883.9872 31651.566 32646.8780 68727.433   100
# dt[, `:=`(v2, HydroFun(a, b, 0))]   381.307   421.697   512.2957   512.717   560.8585  1496.297   100

identical(dt$v1, dt$v2)
# [1] TRUE

这对你有任何帮助吗？