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Okasaki 描述了可以在 Haskell 中使用类型实现的持久实时队列
data Queue a = forall x . Queue
{ front :: [a]
, rear :: [a]
, schedule :: [x]
}
length schedule = length front - length rear
rotate :: [a] -> [a] -> [a] -> [a]
rotate [] (y : _) a = y : a
rotate (x : xs) (y : ys) a =
x : rotate xs ys (y : a)
exec :: [a] -> [a] -> [x] -> Queue a
exec f r (_ : s) = Queue f r s
exec f r [] = Queue f' [] f' where
f' = rotate f r []
length s = length f - length r + 1
时被调用。 ,确保
rotate
中的模式匹配将会成功。
data Nat = Z | S Nat
data Vec n a where
Nil :: Vec 'Z a
Cons :: a -> Vec n a -> Vec ('S n) a
data Queue a = forall x rl sl . Queue
{ front :: Vec (sl :+ rl) a
, rear :: Vec rl a
, schedule :: Vec sl x
}
unsafeCoerce
将需要使这种效率。但是,我还没有想出一种甚至可以勉强管理的方法。是否有可能在 Haskell 中很好地做到这一点?
最佳答案
这是我得到的:
open import Function
open import Data.Nat.Base
open import Data.Vec
grotate : ∀ {n m} {A : Set}
-> (B : ℕ -> Set)
-> (∀ {n} -> A -> B n -> B (suc n))
-> Vec A n
-> Vec A (suc n + m)
-> B m
-> B (suc n + m)
grotate B cons [] (y ∷ ys) a = cons y a
grotate B cons (x ∷ xs) (y ∷ ys) a = grotate (B ∘ suc) cons xs ys (cons y a)
rotate : ∀ {n m} {A : Set} -> Vec A n -> Vec A (suc n + m) -> Vec A m -> Vec A (suc n + m)
rotate = grotate (Vec _) _∷_
record Queue (A : Set) : Set₁ where
constructor queue
field
{X} : Set
{n m} : ℕ
front : Vec A (n + m)
rear : Vec A m
schedule : Vec X n
open import Relation.Binary.PropositionalEquality
open import Data.Nat.Properties.Simple
exec : ∀ {m n A} -> Vec A (n + m) -> Vec A (suc m) -> Vec A n -> Queue A
exec {m} {suc n} f r (_ ∷ s) = queue (subst (Vec _) (sym (+-suc n m)) f) r s
exec {m} f r [] = queue (with-zero f') [] f' where
with-zero = subst (Vec _ ∘ suc) (sym (+-right-identity m))
without-zero = subst (Vec _ ∘ suc) (+-right-identity m)
f' = without-zero (rotate f (with-zero r) [])
rotate
定义为
grotate
出于同样的原因
reverse
is defined in terms of foldl
(或
enumerate
in terms of genumerate
):因为
Vec A (suc n + m)
不是定义
Vec A (n + suc m)
, 而
(B ∘ suc) m
定义为
B (suc m)
.
exec
与您提供的实现相同(以
subst
为模),但我不确定类型:
r
可以吗?必须是非空的?
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