iphone - 使用 Nineveh 或 OpenGL iPhone 通过光线追踪进行 3D 拾取

Question

我找不到使用光线追踪方法在 3D 中拾取的正确且可理解的表达方式。有人用任何语言实现过这个算法吗？分享直接工作的代码，因为由于伪代码无法编译，所以它们通常是由缺少的部分编写的。

Answer 1

您所拥有的是屏幕上的 2D 位置。首先要做的就是将该点从像素转换为标准化设备坐标 — -1 到 1。然后您需要在 3D 空间中找到该点表示的线。为此，您需要 3D 应用程序用来创建投影和相机的变换矩阵/ces。

通常有 3 个矩阵:投影、 View 和模型。当您为对象指定顶点时，它们位于“对象空间”中。乘以模型矩阵得出“世界空间”中的顶点。再次乘以 View 矩阵得到“眼睛/相机空间”。再次乘以投影得到“剪辑空间”。剪辑空间具有非线性深度。将 Z 分量添加到鼠标坐标会将它们放入剪辑空间中。您可以在任何线性空间中执行线/对象相交测试，因此您至少必须将鼠标坐标移动到眼睛空间，但在世界空间(或对象空间，具体取决于场景图)中执行相交测试更方便。

要将鼠标坐标从剪辑空间移动到世界空间，请添加 Z 分量并乘以逆投影矩阵，然后乘以逆相机/ View 矩阵。要创建一条线，将计算沿 Z 的两个点 - from 和 to。

在下面的示例中，我有一个对象列表，每个对象都有一个位置和边界半径。当然，交叉点永远不会完美匹配，但目前来说已经足够好了。这不是伪代码，但它使用我自己的矢量/矩阵库。您必须在某些地方替换您自己的。

vec2f mouse = (vec2f(mousePosition) / vec2f(windowSize)) * 2.0f - 1.0f;
mouse.y = -mouse.y; //origin is top-left and +y mouse is down

mat44 toWorld = (camera.projection * camera.transform).inverse();
//equivalent to camera.transform.inverse() * camera.projection.inverse() but faster

vec4f from = toWorld * vec4f(mouse, -1.0f, 1.0f);
vec4f to = toWorld * vec4f(mouse, 1.0f, 1.0f);

from /= from.w; //perspective divide ("normalize" homogeneous coordinates)
to /= to.w;

int clickedObject = -1;
float minDist = 99999.0f;

for (size_t i = 0; i < objects.size(); ++i)
{
    float t1, t2;
    vec3f direction = to.xyz() - from.xyz();
    if (intersectSphere(from.xyz(), direction, objects[i].position, objects[i].radius, t1, t2))
    {
        //object i has been clicked. probably best to find the minimum t1 (front-most object)
        if (t1 < minDist)
        {
            minDist = t1;
            clickedObject = (int)i;
        }
    }
}

//clicked object is objects[clickedObject]

而不是 intersectSphere ，您可以使用边界框或其他隐式几何体，或与网格的三角形相交(出于性能原因，这可能需要构建 kd 树)。

[编辑]
这是线/球相交的实现(基于上面的链接)。它假设球体位于原点，因此不要将 from.xyz() 作为 p 传递，而是给出 from.xyz() -objects[i]。位置。

//ray at position p with direction d intersects sphere at (0,0,0) with radius r. returns intersection times along ray t1 and t2
bool intersectSphere(const vec3f& p, const vec3f& d, float r, float& t1, float& t2)
{
    //http://wiki.cgsociety.org/index.php/Ray_Sphere_Intersection
    float A = d.dot(d);
    float B = 2.0f * d.dot(p);
    float C = p.dot(p) - r * r;

    float dis = B * B - 4.0f * A * C;

    if (dis < 0.0f)
        return false;

    float S = sqrt(dis);    

    t1 = (-B - S) / (2.0f * A);
    t2 = (-B + S) / (2.0f * A);
    return true;
}