performance - 正确处理 ISO-Prolog 中的非正规 float

Question

非正规 float 是一些特别的东西:

ISO-Prolog 标准如何处理这些问题？

我很清楚，每当这些异常发生时引发 evaluation_error(underflow) 异常是处理它们的正确方法，但这会产生额外的成本——每个必须检查产生的 float 。

但是许多处理器提供的“将非正规数清零”(FTZ) 和“将非正规数视为零”(DAZ) 操作模式又如何呢？ Prolog 实现可以使用这些吗？如果可以，它们如何正确地做到这一点？

是否 (1) 记录这些操作模式的使用，(2) 确保非正规化被刷新为相同符号的零 (FTZ)，以及 (3) 确保非正规化被视为相同符号的零 (DAZ) )够了吗？请帮忙!

Answer 1

不要跳过它们。然而，来自 ISO/IEC 13211-1:1995 9.1.4.2 浮点结果函数的简短回答:

It shall be implementation defined whether a processor
chooses round(x) or underflow when 0 < |x| < fmin_N.

但首先，我们称它们为次正规。过时的(至少根据 LIA 1:2012 )概念 denormal (回想起来)不是很有帮助，因为它暗示了一些反常的、破坏性的属性。不:它们并不像你建议的那样特别。要看到这一点，请考虑实数的数轴。可以精确表示的数字被标记出来，并且在接近零(从两边)时彼此越来越接近。次正规是最接近零的那些。它们与零之间的距离与最小正规数之间的距离相同。那是他们的异常(或者可以说是异常)。如果你现在删除那些次正规，你会得到一个巨大的差距，导致更多的数值异常。这就像您在尺子上刮掉零附近的标记，然后使用这把破损的尺子测量¹。因此，在没有次正规的情况下，剩余的数字并不像人们可能认为的那样正常，而是异常的，容易出现更多错误。

如果你不喜欢阅读 Kahan 关于我建议的主题，我可以向你推荐 Gustafson 的错误的终结，它比我更好地解释了次正规。

在 13211-1 中，有可能排除次正规，但这只是为了与非常 RISCy、过时的架构兼容。

正式的一致性就这么多了。从长远来看，一些 Unum 风格、CLP(BNR) 风格、Prolog IV 风格的方法可能很有前途。

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1) 也就是说，如果您四舍五入为零。如果您产生异常/连续值而不是更好的数值属性，只要此类异常不发生，就会保持不变。