r - 您将如何优化 NxN 表？

Question

我正在寻找优化数据的平方(最大分数)，其中每一行都被选择而无需替换。这是一个小例子，但我想要一个允许 30x30 表的算法。

opt_table = data.frame(player = c('A', 'B', 'C'), 
                       first = c(0.5, 0.4, 0.4), 
                       second = c(0.4, 0.7, 0.2), 
                       third = c(0.2, 0.4, 0.3))

按列添加所选分数时，最大分数将是最高总分。在这里，它将是 0.5 (A) + 0.7 (B) + 0.3 (C) = 1.5。您无法通过始终采用给定列的最大行来算法解决它，因为它没有替换。

Answer 1

这是一个 assignment problem ，如果使用 lp.assign 可以解决来自包裹 lpSolve ， IE。，

library(lpSolve)

z <- lp.assign(-as.matrix(opt_table[-1]))
maxscore <- -z$objval
assignment <- colnames(opt_table[-1])[which(t(z$solution != 0), arr.ind = TRUE)[, "row"]]

你会看到

> maxscore
[1] 1.5

> assignment
[1] "first"  "second" "third"