r - 在 R 中，如何获得一组数据的最佳拟合方程？

Question

我不确定 R 是否可以做到这一点(我认为它可以，但也许那只是因为我倾向于认为 R 可以做任何事情:-))。我需要的是找到描述数据集的最佳拟合方程。

例如，如果您有以下几点:
df = data.frame(x = c(1, 5, 10, 25, 50, 100), y = c(100, 75, 50, 40, 30, 25))
你如何得到最佳拟合方程？我知道您可以通过以下方式获得最佳拟合曲线:

plot(loess(df$y ~ df$x))

但据我所知，您无法提取方程，请参阅 Loess Fit and Resulting Equation .

当我尝试自己构建它时(注意，我不是数学家，所以这可能不是理想的方法 :-))，我最终得到了这样的结果:

y.predicted = 12.71 + ( 95 / (( (1 + df$x) ^ .5 ) / 1.3))

哪种似乎接近它 - 但我不禁认为可能存在更优雅的东西:-)

我觉得拟合线性或多项式模型也行不通，因为公式似乎与那些模型通常使用的不同(即这个模型似乎需要除法、幂等)。例如 Fitting polynomial model to data in R中的方法给出了非常糟糕的近似值。

我记得很久以前就存在做这种事情的语言(Matlab 可能是其中之一？)。 R 也可以这样做，还是我只是在错误的地方？

(背景信息:基本上，我们需要做的是根据第一列中的数字找到确定第二列中数字的等式；但我们自己决定数字。我们对曲线的外观有了一个想法像，但如果我们得到更好的拟合，我们可以将这些数字调整为一个等式。这是关于产品的定价(一种比当前昂贵的定性数据分析软件更便宜的替代品)；您购买的“项目信用”越多，就越便宜它应该变成。与其强制人们购买给定的数字(即 5 或 10 或 25)，不如有一个公式，这样人们就可以准确地购买他们需要的东西——但这当然需要一个公式。我们有一个公式对于我们认为可以的某些价格的想法，但现在我们需要将其转化为等式。

Answer 1

多元线性回归示例

适合 <- lm(y ~ x1 + x2 + x3，数据=我的数据)

summary(fit) # 显示结果

上面的代码应该为您提供最适合使用 OLS 的数据的行。