scilab - 使用 Scilab 计算任意点的 n 阶导数

Question

我正在尝试使用以下步骤评估 Scilab 中的函数:

x=poly(0,'x')
y=(x^18+x^11)^3 // function (the function is variable)
y1=derivat(y) // first derivate
y2=derivat(y) //second derivate
y3=derivat(y) //third derivate

我需要在任何时候评估 3 个导数。

我知道功能: evstr(expression)但它不适用于导数的返回值。

我尝试使用: string(y)但它返回一些奇怪的东西。

怎么办，投回 derivat到字符串以使用 evstr 进行评估或者如何使用 Scilab 评估任何点的 n 阶导数。

Answer 1

要评估几乎任何类型的函数(一个或sereval变量)的数值导数达到机器精度(如果您评估手工获得的符号表达式，您将不会获得更好的结果)，您可以使用复杂的步骤方法(谷歌这些术语你会有一堆引用资料)。例如:

function y = f(x)
  s = poly(0,'s');
  p = (s-s^2)^3;
  y = horner(p,x).*exp(-x.^2);
end

x=linspace(-1,1,100);
d = imag(f(x+complex(0,1e-100)))/1e-100;

true_d = exp(-x.^2).*(-1+x).^2.*x^2.*(3-6*x-2*x.^2+2.*x^3)

disp(max(abs(d-true_d)))

--> disp(max(abs(d-true_d)))

   1.776D-15