r - 有没有办法对 log(x+1) 进行反向转换？

Question

有没有办法对 log(x+1) 的向量的均值进行反向变换R中的值？我尝试使用 expm1()来自 base 的函数包，但数量肯定不对。

df <- c(11, 24, 21, 63, 44, 95, 12, 43, 0, 5, 26, 22, 25, 48, 86, 2)

mean(df)

这给了我们 32.9375
现在，如果我们...

df.log1p <- log1p(df)
mean(df.log1p)

这给了我们 3.0382116
现在，我可以对单个平均值进行反向变换以获得非 log1p平均值为 32.9375？
我用过 expm1(3.0382116)尝试一下，但我得到了 19.86789。
这可能吗？

Answer 1

不，是 不可能 .不幸的是，mean(log1p(x)) == mean(log(1 + x))是一种方式操作。
想象

 A <- c(1 / exp(1) - 1, exp(1) - 1)
 B <- c(0, 0)

如你看到的

 mean(A) = 0.5430806
 mean(B) = 0 

但

 mean(log1p(A)) = 0
 mean(log1p(B)) = 0

所以有 mean(log1p(...))你无法得到 mean(...) .对于给定的 mean(log1p())有无穷多个不同的对应 mean s 每当集合有多个项目时。