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我正在尝试根据以下公式在 R 中实现 NMF:
H 最初是猜测,然后根据这个公式迭代更新。我写了这段代码,但它需要像以往一样执行。我怎样才能重写这段代码? W 是相似度矩阵。
sym.nmf <- function ( W )
{
N <- ncol(W)
set.seed(1234)
H <- matrix(runif(N * k, 0, 1),N,k)
J1 <- 0
while (0 < 1)
{
HT <- t(H)
A <- W %*% H
B <- H %*% HT %*% H
H <- 0.5 * ( H * ( 1 + ( A / B )))
J = W - (H %*% t(H))
J = sum (J^2)
if ( (J1 != 0 ) && (J > J1) )
return (H1)
H1 <- H
J1 <- J
}
}
最佳答案
这是 sym.nmf
的返工功能在此过程中具有一些统计上重要的改进和速度增益。
rel.tol
) 当 J[i] 在 rel.tol
内时中断循环的参数J[i-1] 的百分比。按照您的设置方式,您只会在 0 == 1 或机器精度变得比拟合本身更易变时停止循环。理论上,您的函数永远不会收敛。max.iter
),因为有时您不想运行一百万次迭代来达到您的容忍阈值。crossprod
和 tcrossprod
基础函数 %*%
功能。根据矩阵大小,这将获得大约 2 倍的速度增益。W
中的残差信号减去 HH^T
后占用了近一半的计算时间。您可以假设需要数百到数千次迭代才能收敛,因此只需每 100 个周期检查一次收敛。sym.nmf <- function (W, k, seed = 123, max.iter = 10000, rel.tol = 1e-10) {
set.seed(seed)
H <- matrix(runif(ncol(W) * k, 0, 1),ncol(W),k)
J <- c()
for(i in 1:max.iter){
H <- 0.5*(H*(1+(crossprod(W,H)/tcrossprod(H,crossprod(H)))))
# check for convergence every 100 iterations
if(i %% 100 == 0){
J <- c(J,sum((W - tcrossprod(H))^2))
plot(J, xlab = "iteration", ylab = "total residual signal", log = 'y')
cat("Iteration ",i,": J =",tail(J)[1],"\n")
if(length(J) > 3 && (1 - tail(J, 1)/tail(J, 2)[1]) < rel.tol){
return(H)
}
}
if(i == max.iter){
warning("Max.iter was reached before convergence\n")
return(H)
}
}
}
目标函数也可以隔离,Rfast可以用于
Rfast::Crossprod()
的并行计算和
Rfast::Tcrossprod()
以及。
sym.nmf <- function (W, k, seed = 123, max.iter = 100, rel.tol = 1e-10) {
set.seed(seed)
require(Rfast)
H <- matrix(runif(ncol(W) * k, 0, 1),ncol(W),k)
J <- c()
for(i in 1:max.iter){
H <- 0.5 * fit_H(W,H, num.iter = 100)
J <- c(J,sum((W - tcrossprod(H))^2))
plot(J, xlab = "iteration", ylab = "total residual signal", log = 'y')
cat("Iteration ",i,": J =",tail(J, n = 1),"\n")
if(length(J) > 3 && (1 - tail(J, 1)/tail(J, 2)[1]) < rel.tol){
return(H)
}
if(i == max.iter){
warning("Max.iter was reached before convergence\n")
return(H)
}
}
}
fit_H <- function(W,H, num.iter){
for(i in 1:num.iter){
H <- 0.5*(H*(1+(Rfast::Crossprod(W,H)/Rfast::Tcrossprod(H,Rfast::Crossprod(H,H)))))
}
H
}
现在可以将此目标函数转换为 Rcpp 以进一步提高速度。并行化还可以在目标函数(并行化
crossprod
和
tcrossprod
)内或通过并行运行多个分解(因为通常需要多次重新启动才能发现稳健的解决方案)来获得进一步的 yield 。
关于r - R中的对称非负矩阵分解,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/35347453/
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