image-processing - 霍夫将累加器转换为笛卡尔

Question

我正在学习一门关于视觉系统的类(class)，其中一个问题是；

对于所示的蓄能器；

确定代表原始图像中强度最大的直线的最可能的 r,θ 组合。

根据我对累加器的理解，这将是 r = 60, θ = 150因为 41 票是这组大票中的最高票数。我对这个组合正确吗？

因此以 y = mx + c 的形式计算这条线的方程

我不确定转换 r = 60, θ = 150 所需的转换步骤至 y = mx + c使用自 r = 60, θ = 150 以来提供的信息表示线上的 1 个点。

陈述你的答案的解决方案并给出你的推理

我认为分辨率与听诊中的某些步骤有关，而不是原始图像的实际分辨率，因为这与图像中检测到的边缘无关。

对上述 3 点的任何指导将不胜感激!

Answer 1

是的，这是正确的。

这是在问你给定 r 和 theta 的线的斜率和截距是多少。 r 和 theta 不是线上的一点，而是累加器的一点。 r 和 theta 使用极坐标中的线方程描述一条线: .这是霍夫变换的一个很酷的地方，一个空间(即图像空间)中的每一行都可以用另一个空间(r，theta)中的一个点来描述。这可以通过线方程 中的 m 和 b 来完成。 ，但众所周知，对于垂直线，m 是未定义的。这就是使用极线方程的原因。需要注意的是，HT r 和 theta 所描述的线是指从原点延伸到图像中实际线的线。这意味着您的图像线 y = mx + b 方程需要与极坐标方程正交。 The wiki article在 HT 上很好地描述了这一点并显示了示例。我建议绘制一张 r 和 theta 的图表，延伸到这样的线:



然后用trig得到红线上的两个点。两点足以从直线方程中给出 m 和 b。

我不完全确定在这种情况下“解决方案”指的是什么。但看起来您的线估计器确实会有一些精度损失，因为 r 是每 20 毫米而 theta 是每 15 度。也许它是在问给定此分辨率的累加器，您会得到多大程度的误差。