julia - DynamicalSystems 初始条件不工作的轨道图

Question

我正在尝试使用 DynamicalSystems julia 包来绘制由以下方程控制的离散动力系统的轨道图:
y_{n+1} = 1- by_n^2
我能够绘制它，但是我似乎无法使初始条件起作用，我正在尝试使用 y_0 = -0.68 的初始条件.

这是我的代码:

using DynamicalSystems
using PyPlot


function eom(dx, x, p, n)
    dx[1] = 1 - p[1] * x[1]^2
end

ds = DiscreteDynamicalSystem(eom, [-0.68], [2.0, 0.0])

i = 1
pvalues = 0.0:0.001:2.0
n = 2000
Ttr = 2000
p_index = 1
output = orbitdiagram(ds, i, p_index, pvalues; n = n,
                      Ttr = Ttr, u0 = get_state(ds))

L = length(pvalues)
x = Vector{Float64}(undef, n*L)
y = copy(x)
for j in 1:L
    x[(1 + (j-1)*n):j*n] .= pvalues[j]
    y[(1 + (j-1)*n):j*n] .= output[j]
end

figure()
PyPlot.title("total points: $(L*n)")
plot(x, y, ls = "None", ms = 0.5, color = "black", marker = "o", alpha = 0.05)
xlim(pvalues[1], pvalues[end]);
xlabel("\$b\$"); ylabel("\$y\$")
tight_layout()

这是它生成的数字:


如果可能的话，有人也可以告诉我是否有办法使用 DynamicalSystems 获得分岔点。

Answer 1

对不起，我没有直接思考。它已经考虑了初始条件，但分岔图与初始条件无关。在寻找 fork 值方面，我写了一个代码来检查何时y_{n+2} = y_{n}但是 y_{n+1} != y_{n}这给出了第一个 fork 值。