computer-vision - 你如何计算图像的亲和性矩阵？

Question

我一直在阅读有关如何计算图像的亲和性矩阵的公式，但我有点困惑。理想情况下，我想使用颜色强度作为距离度量。

我找到了这个引用:http://spectrallyclustered.wordpress.com/2010/06/05/sprint-1-k-means-spectral-clustering/

这似乎很好地解释了一般过程。我的问题是关于亲和性矩阵。

在构造亲和矩阵(我称之为 A)时，他们提到亲和矩阵的大小应该是 KxK 以用于 Kxn 图像。其他引用实现说 MxN 图像的亲和性矩阵应该是 (M*N) x (M*N):

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/26354-spectral-clustering-algorithms

哪个是传统方法？

在计算亲和性矩阵时，我想知道每个条目 A(i,j) 是否是邻域计算(例如 3x3 邻域的亲和性或整个图像中的像素)？

或者我将图像线性化为一维数组。

构造一个 (m*n) x (m*n) 矩阵(亲和性矩阵)，并在遍历一维图像数组时，对像素 i 和每隔一个像素 j 应用亲和性函数。并将结果存入亲和矩阵。

(基本上是一个双重嵌套 for 循环)

我错了吗？或者是关于它的外观？

提前致谢

链

Answer 1

我认为您正在尝试通过一种仅支持一个度量的方法来使用两个距离度量。图像在像素之间具有隐式空间度量，但光谱聚类方法不处理此问题。它将图像视为一袋像素。

关于M、N和K； M * N = K。这两个表达式都描述了将被聚类的对象的数量，在您的情况下是像素的数量。

亲和矩阵 A 是相似矩阵 S 的抽取版本。例如。如果两个对象/像素不够相似，则它们不相邻。

构造邻接矩阵的一种方法如下:

S(i, j) = color_intensity_distance( pixel(i), pixel(j) )

A(i, j) = exp( - S(i,j) ), if S(i,j) <= epsilon
A(i, j) = 0, otherwise

要提高性能，您应该搜索稀疏矩阵库。它们在处理具有许多零的矩阵时非常有效。

A link about spectral clustering.