gekko - 如何在 Gekko 中使用 if 2/3

Question

我正在优化的问题是在传输网络中 build 发电厂。为此，我在每辆公交车上放置了发电厂，并让优化告诉我应该 build 哪些发电厂以最大限度地降低运行成本。

为了模拟植物的放置，我尝试使用一组二进制变量来标记，即如果完全使用植物则为 1，否则为 0。然后在目标函数中最小化我将此数组乘以一个常数:USEW .

我已经做了几次尝试但没有任何工作。似乎有效的方法是使用 if2 Gekko直接在Obj中运行。功能但是，我得到了非常奇怪的结果。我的代码有点长，所以我只发布相关的行，希望这个想法很清楚，如果没有，请告诉我，我发布整个内容。

bus=node=24
t=24
Sbase=100.
Gen = 12
VOLL = 10000.
VOLW = 50.
USEW = 100.
Pw = m.Array(m.Var,(bus,t), lb=0., ub=0., value=0.)
for b in range(bus):
    m.Minimize( np.sum(VOLL*lsh[b,:] + VOLW*Pc[b,:])*Sbase \
               + m.if2(-1.*Sbase*m.sum(Pw[b,:]),1,0)*USEW )

问题出在 if2部分。如果我删除它，我会得到预期的结果，但随后就失去了放置哪种植物的决定。我也尝试过 if3但也没有用。从我看来，优化器似乎试图最小化 Pw[b,:]因为结果只包含零。以某种方式绕过 if2部分并进入内部 sum .

基于文档，这部分: m.if2(-1.*Sbase*m.sum(Pw[b,:]),1,0)应该返回 0或 1但似乎并没有这样做。我乘以 -1因为 Pw总是积极的，我想检测何时 Pw>0 .

我想获得有关如何为此目的正确使用条件函数的帮助。
谢谢

编辑1
考虑以下情况:

from gekko import GEKKO
m = GEKKO(remote=False)
Sbase=100.
Pw = array([[[0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0],
    [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0],
    [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0]],
   [[10.0], [10.0], [10.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0],
    [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0],
    [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0], [0.0]]], dtype=object)

# for np.sum(Pw[0,:])=0.0
print('sum of Pw[0,:]=', np.sum(Pw[0,:]))
print(m.if3(-1.*Sbase*np.sum(Pw[0,:]),1,0).value)
print(m.if3(-1.*Sbase*np.sum(Pw[0,:]),0,1).value)
# for np.sum(Pw[1,:])=30.0
print('sum of Pw[1,:]=', np.sum(Pw[1,:]))
print(m.if3(-1.*Sbase*np.sum(Pw[1,:]),1,0).value)
print(m.if3(-1.*Sbase*np.sum(Pw[1,:]),0,1).value)

结果总是一样的: 0 .换了也没关系 x1和 x2或者如果条件 >=0 或 <0:

0.0
sum of Pw[0,:]= 0.0
0 #result 1
0 #result 2
sum of Pw[1,:]= 30.0
0 #result 3
0 #result 4

Answer 1

您可以尝试的一件事是使用 1e-3(或使用的某个最小值)而不是零的开关点。当切换点为零且条件为 1e-10 时那么输出将是 1因为它大于开关点。这是必需的，因为 Gekko 使用基于梯度的优化器，其解决方案容差为 1e-6 (默认)因此在该容差范围内的解决方案是可以接受的。

有couple examples in the documentation这也可能有帮助。您可能还想查看 sign2/sign3函数和 max2/max3也可以为您提供所需结果的功能。

if2文档

具有互补性约束开关变量的 IF 条件。 IF 语句的传统方法不是连续可微的，并且会导致基于梯度的优化器无法收敛。 if2方法使用一个二进制开关变量来确定是否y=x1 (当 condition<0 )或 y=x2 (当 condition>=0 时):

if3文档

带有二进制开关变量的 IF 条件。 IF 语句的传统方法不是连续可微的，并且会导致基于梯度的优化器无法收敛。 if3方法使用一个二进制开关变量来确定是否y=x1 (当 condition<0 )或 y=x2 (当 condition>=0 时)。

用法
y = m.if3(condition,x1,x2)
输入:

condition :GEKKO 变量、参数或表达式

x1和 x2 :GEKKO 变量、参数或表达式

输出:

y = x1当condition<0

y = x2当condition>=0

from gekko import GEKKO
m = GEKKO(remote=False)
p = m.Param()
y = m.if3(p-4,p**2,p+1)

# solve with condition<0
p.value = 3
m.solve(disp=False)
print(y.value)

# solve with condition>=0
p.value = 5
m.solve(disp=False)
print(y.value)

有 additional information基于梯度的优化器的逻辑条件以及 2 (MPCC) 之间的差异和 3 (binary)类型。

对 EDIT1 的回应

因为 Gekko 总是使用 0 的开关条件, 我们可以用 condition<swc 修改切换条件并用 condition-swc<0 将其装回壁虎形式.从我的回复中的示例来看，我们可以通过 swc=0.1 移动切换条件.

swc = 0.1
y = m.if3(p-4-swc,p**2,p+1)

在你的情况下，你可以使用 swc=1e-3或者稍微高一点的东西，以避免在 switch 条件下解决。虽然 if3通常需要更长的时间来解决，我通常得到比 if2 更好的结果，尤其是当存在干扰 if2 的竞争目标时MPCC。