gekko - 当我使用较少的 nlp 迭代时，APOPT 正在为 MINLP 问题找到更好的局部最小值。我期待相反的结果，我错过了什么？

Question

我有以下 bool 变量和连续变量，其中只有一些“百分比”的状态为 1。

status[i] = m.Array(m.Var, p, lb=0, ub=1, integer=True)
percent[i] = m.Array(m.FV, p, value=1, lb=0.6, ub=1.1)

我使用了一些使用 min2 选项的中介，这些选项被输入到我的约束方程中。

我的目标是状态、百分比和常数的线性总和。

我正在使用以下求解器选项:

m = GEKKO(remote=False)
    # Options
    m.options.SOLVER = 1
    m.options.LINEAR = 0

    # optional solver settings with APOPT
    m.solver_options = ['minlp_maximum_iterations 10000',
                    'minlp_max_iter_with_int_sol 500',
                    'minlp_gap_tol 0.01',
                    'nlp_maximum_iterations 500',
                    'minlp_as_nlp 0',
                    'minlp_interger_leaves = 0',
                    'minlp_branch_method 1',
                    'minlp_integer_tol 0.01',
                    'minlp_print_level 2'
                    ]

我返回的目标是: 2140.05 ，没有违反任何约束，解决方案非常好。但是，通过将“nlp_maximum_iterations”减少到 10，我可以获得更好的解决方案 2138.67 .

我希望我的最小值会随着迭代次数的增加而提高。我的计划是在运行时间和最优成本之间找到平衡，期望长时间运行会导致接近全局最小值的解决方案，我可以将其用作基线。

在我对问题的测试中，似乎 nlp_max_iterations 是天气的控制因素，它是否找到了两个成本中较低的一个。 minlp_maximum_iterations、minlp_max_iter_with_int_sol 和 minlp_gap_tol 似乎对解决方案没有影响。

对此行为的任何解释将不胜感激。

Answer 1

以下是一些可能会有所帮助的提示:

使用 min3而不是 min2 .这使用二进制变量形式而不是可以给出错误解的 MPCC 形式。

APOPT 应保留最佳整数解，并在达到最大迭代次数时返回该解。是客观的解决方案2138.67整数解？

如果是最大化问题，则 2140.05将是一个更好的解决方案。您能否确认您正在使用 m.Minimize()而不是 m.Maximize() ?

APOT 求解器使用 branch and bound method它解决了非线性规划 (NLP) 问题，同时在整数约束下连续界定变量。这里是 methods for declaring binary, integer, and special ordered sets .