r - 如何在 R 中编码基本对称多项式

Question

我想在 R 中编写一个计算基本对称多项式的函数。对于 i=0, 1, ..., p，第 i 个初等多项式由下式给出



如何在 R 中编写此函数？我试过了

x<-c(1,2,3,4)
crossprod(x)
# or
for (i in 1:length(x)) print(crossprod((combn(x,i))))

但我没有得到想要的结果，这应该给

e0=1

e1=10

e2=35

e3=50

e4=24

Answer 1

使用 combn(x, k, prod) 取每个组合的乘积然后总结一下:

sympoly <- function(k, x) sum(combn(x, k, prod))

sapply(0:4, sympoly, 1:4)
## [1]  1 10 35 50 24