delphi - 六角格计算

Question

我想做的是创建一个如下所示的十六进制网格。



我可以画十六进制，但不确定如何使它们交错。所以第一行应该是
（0,0）（0,1）（0,2）（0,3）在图像中，第二行应为（1,0）（1,1）（1,2）（1,3）等该行中的偶数十六进制始终交错排列。

目前我知道要使用的行数/列数
hexRows
hexColumns

而我如何绘制十六进制是这样的，i只是在绘制十六进制时编号。
DrawSolidHex(x,y,i);

当前代码看起来像这样

 begin
 hexcolumns := c;
 hexrows := r;
 i:=1;             //first cube
 x := 1;           //default x,y,z values
 y := 1;
 z := 0;
   while hexrows>0 do
    begin
      columnssave := hexcolumns ;
      while hexcolumns >0 do
        begin
          DrawSoildHex(X,Y,i);
          i:=i+1;
          x := x + 1; 
          hexcolumns := hexcolumns -1;
        end;
      y:=y+1;
      x:= 1;
      z:=0;
      hexcolumns := columnssave;
      hexrows:= hexrows-1;
    end;
    totalhex := i;

当前使用此代码它将只在一条直线上绘制十六进制x，y（1,1）（2,1）（3,1）.. ect我不确定如何添加偏移量，计算偏移量和代码它会交错排列行。

Answer 1

在如下所示的六边形中，您需要了解构成边缘的三角形：

    B                   B
    *--*                *
   /|   \              /|
  / |    \            / |
A*--*C    *  ==>   c /  | a
  \      /          /   |
   \    /          /    |
    *--*         A*-----*C
                     b

这些三角形被称为30-60-90三角形，因为它们是构成内角的角度： C = 90， A = 60， B = 30。

这些三角形的边的比率为 c = 2， b = 1和 a = sqrt(3)。

因此，假设您知道 c（这是六边形边之一的长度），则可以计算该三角形的另外两个边，而不必求助于三角函数：

a = c * sqrt(3) / 2
b = c / 2

一旦知道了这些值，就可以很容易地通过仅关注网格并使用每个六边形的最左角（在我的上图中的 A）作为起点和终点来计算六边形偏移。

(0,0)到 (0,1)的水平距离为 b + c + b - b（朝东北，向东，东南和西南方向）。这是一行中所有“相邻”单元格之间的水平差异，它简化为 b + c或 3 * c / 2（如果您只想使用 c）。

从 (0,0)到 (0,1)的垂直距离（半行）只是 a（东南，然后是不相关的东方）。这等效于 sqrt(3) * c / 2或可能与 c * 433 / 500足够接近（16,000的误差之一），以致不必包含均方根。

虽然，如果您希望更高的精度，则可以坚持平方根计算-只需记住在开始时计算一次 sqrt(3) / 2并将其用作乘数即可。

行之间的垂直距离显然是 (0,0)到 (1,0)的两倍。

因此，对于每整行，您只需向下移动 c * 433 / 250个单位。对于每一列，您将移动 c * 3 / 2单位和垂直移动 c * 433 / 500单位（如果从偶数索引移动到奇数索引，则向下移动，否则向上移动）。