python - 如何在python中的常规3D网格上找到相邻的线

Question

我有一堆点的坐标，想在 python 包中用它们创建曲面。我想在将数据导入包之前对其进行排列。点来自规则网格。首先，我根据点的位置创建线。在这一步中，我只是定义了哪些点号创建了我的线条。我的输入数据是:

coord = np.array(
    [[0., 0., 2.], [0., 1., 3.], [0., 2., 2.], [1., 0., 1.], [1., 1., 3.], 
     [1., 2., 1.], [2., 0., 1.], [2., 1., 1.], [3., 0., 1.], [4., 0., 1.]])

下图显示了网格点的数量(灰色)和线的数量(蓝色和红色)。

这些行是通过字典建模的，其中键是行号，值是带有起点和终点编号的元组:

In [906]: blue_line
Out[906]: {1: (1, 2), 2: (2, 3), 3: (4, 5), 4: (5, 6), 5: (7, 8)}

In [907]: red_line
Out[907]: 
{6: (1, 4),
 7: (2, 5),
 8: (3, 6),
 9: (4, 7),
 10: (5, 8),
 11: (7, 9),
 12: (9, 10)}

要了解有关如何生成线条的更多信息，请查看 this thread .用于创建曲面的线存储在一个列表中:

surfaces = [(1, 6, 3, 7), (2, 7, 4, 8), (3, 9, 5, 10)]

作为最后一步，我想找到未用于创建曲面或已使用但比上图中虚线的限制更近的线数。同样，我有创建虚线的两点的坐标:

coord_dash = [(2., 2., 2.), (5., 0., 1.)]
adjacency_threshold = 2

我想将这些相邻的行作为另一个列表(图中红色箭头所示):

adjacent_lines = [4, 10, 5, 11, 12]

我只有这个粗略的想法，不知道如何用 Python 编写它。我只能创建线号和曲面，需要帮助才能找到那些接近的线。

Answer 1

确定哪些行没有被使用很简单(NumPy 的 setdiff1d 对这个任务很有用):

In [924]: all_line = {**blue_line, **red_line}

In [925]: lines = list(all_line.keys())

In [926]: lines
Out[926]: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]

In [927]: used_lines = np.ravel(surfaces)

In [928]: used_lines
Out[928]: array([ 1,  6,  3,  7,  2,  7,  4,  8,  3,  9,  5, 10])

In [929]: unused_lines = np.setdiff1d(lines, used_lines)

In [930]: unused_lines
Out[930]: array([11, 12])

相邻的行可以通过使用 NumPy 的 linalg.norm 获得:

In [954]: midpoints
Out[954]: 
{1: array([0. , 0.5, 2.5]),
 2: array([0. , 1.5, 2.5]),
 3: array([1. , 0.5, 2. ]),
 4: array([1. , 1.5, 2. ]),
 5: array([2. , 0.5, 1. ]),
 6: array([0.5, 0. , 1.5]),
 7: array([0.5, 1. , 3. ]),
 8: array([0.5, 2. , 1.5]),
 9: array([1.5, 0. , 1. ]),
 10: array([1.5, 1. , 2. ]),
 11: array([2.5, 0. , 1. ]),
 12: array([3.5, 0. , 1. ])}

In [955]: mid_dash = np.array(coord_dash).mean(axis=0)

In [956]: mid_dash
Out[956]: array([3.5, 1. , 1.5])

In [957]: adjacent_lines = []
     ...: for idx, point in midpoints.items():
     ...:     if np.linalg.norm(point - mid_dash) < adjacency_threshold:
     ...:         adjacent_lines.append(idx)

In [958]: adjacent_lines
Out[958]: [5, 11, 12]