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在二维空间中的等轴测平面上移动点需要什么方程?
我在试管上看了几个地方。 Mostly here.,我无法解密。不幸的是,我不是数学专业的学生。
我需要做的是在由10像素块组成的等轴测平面上,将点从(0,0)移至(1,0)或(0,1)。在normal-ville中,我只需要(x + 10,y + 0)或(x + 0,y + 10)即可将自己移动到2D平面上。
如果可以提供更好的环境,我将在iPhone的“核心动画”中完成大部分工作。
感谢您的时间。
DP
最佳答案
好吧,如果您打算进行更多的图形化游戏编程,我建议至少针对数学未成年人。
但是,确实,如果您确实继续做这样的图形工作,那么掌握三角学,矩阵代数和矢量代数的知识将是一个非常不错的主意。使用向量和矩阵可以使更复杂的变换(例如透视投影)更容易,并且还可以帮助进行更简单的变换(例如等距变换)。
无论如何(其中的一些,如果不是很多,可能需要您复习):实际上,所谓的“图形变换”所做的就是通过平移,旋转,缩放,反射和剪切;关于二维坐标系,您应该熟悉其中的大多数概念,并且可以相当简单地表达它们。在以下示例中,我将使用由以“(x1,y1),(x2,y2)”形式表示的两个点定义的线段;您可能希望将它们画在一张方格纸或其他东西上,以便于理解。
示例:翻译将是从(0,0),(1,0)到(1,0),(2,0)或从(0,0),(1,0)到(0,1 ),(1,1);旋转将从(0,0),(1,0)变为(0,0),(0,1);缩放比例将从(0,0),(1,0)到(0,0),(2,0)或从(0,0),(1,0)到(0,0),(0.5 ,0)。
使用更简单的表示法,单点(x,y)的平移可以表示为(x + a,y + b),其中a和b是所有实数范围内的常数。旋转将是(x * cos(theta),y * sin(theta)),其中“theta”是您希望旋转的角度值,刻度将是(ax,by),其中a是沿x轴的比例因子,b为沿y轴的比例因子。 (均匀比例尺是两个轴的比例因子相等的比例尺,(ax,ay)也是如此。)
组合简单转换可让您随意移动对象,而组合简单转换的最简单方法是使用matrix multiplication。
...实际上,这种事情是您最好通过自学或某种数学课来学习的东西,因为我现在意识到,对我自己来说,要真正开始就需要太多时间了解这些内容,但我将为您提供目前可以找到的其他引用。
http://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_(geometry)
http://en.wikipedia.org/wiki/Transformation_matrix
http://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_vector(对您来说可能是必需的,可能不是。)
无论如何...虽然您可以简单地使用在网络上找到的转换方程式,但更好地了解转换的实际作用并学习如何自己应用转换,因为它可以使您更加灵活并能够执行如果需要,可以采用不同的方式进行转换,也可以使您自己进行更复杂的转换。
我希望这对您有所帮助;它可能不是您可能想要的直接答案,但是如果您愿意花费时间和精力来教自己(或者被教导,如果您决定去某个地方上课[毕竟,自学是不可行的。不适合所有人])如何使用矩阵和矩阵转换之类的方法,您可能会发现自己了解要做的事情。
编辑:当然,如果您已经定义了图形转换,而不必自己担心,那么在3D空间中平行于任意轴的任意平面上移动点就非常容易。基本上,在内存中,这些点位于(或应位于)“法线”中,以使用您的单词三维笛卡尔坐标系。假设发生移动的平面是平面z = 0,并且点的坐标以与(x,y,z)等效的格式存储,则可以简单地用(x + 10,y,0)或(x,y + 10,0);如果您的某个点位于比其他平面更高的平面上,则只需为z设置一个更高的值(如果您的某个点位于更低的平面,则将z <0设置为一个值)。将移动应用于点本身之后,可以将图形变换应用于环境(如果尚未进行此操作),从而将其设置为在输出设备(例如iPhone)上正确显示。应用转换要比这复杂一些,但是如果您有一个预先编写的方法来进行转换,那么就已经准备好了。
关于iphone - 二维坐标系中的等距投影,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/1189830/
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