python - 如果整数没有最大值，为什么 1e100+1 == 1e100？

Question

考虑这段代码:

def factorial(n):
    import math
    if not n >= 0:
        raise ValueError("n must be >= 0")
    if math.floor(n) != n:
        raise ValueError("n must be exact integer")
    if n+1 == n:  # catch a value like 1e300
        raise OverflowError("n too large")
    result = 1
    factor = 2
    while factor <= n:
        result *= factor
        factor += 1
    return result

我不明白为什么需要检查 n+1 == n。

我认为 Python 中的整数没有最大值，那么为什么要例如 1e100+1 == 1e100？

Answer 1

1e100 不是 int；它是一个float，所以它的精度有限，对于很大的数字，精度太低而无法表示1e100 和1e100 + 1 之间的差异>.

>>> type(1e100)
<class 'float'>

如果你想把这个数字作为一个int，你可以写成10 ** 100。然后，您将得到预期的结果，因为 Python 的 int 类型允许任意大的整数。

>>> x = 10 ** 100
>>> y = 10 ** 100 + 1
>>> x
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
>>> y
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
>>> x == y
False