r - 如何处理线性混合模型(lme4)中的奇异拟合？

Question

我正在运行几个线性混合模型，以研究鸟类的可变巢作为随机变量。问题是，在其中一些模型中，我得到了所谓的“奇异拟合”:我的嵌套随机变量的方差和 st 误差为 0.00。

一些背景:我正在与野生鸟类一起工作，以了解生活在嘈杂环境中对某些氧化应激参数的影响。为此，我们为每个巢中的每只雏鸟采集了血液样本以进行实验室检查。由于血液样本有限，无法测量每只雏鸟的一些氧化应激参数。

model <- lmer(antioxidant_capacity~age+sex+clutch+zone+(1|nestID),
 data=data, contrasts=list(sex=contr.sum, zon=contr.sum, clutch=contr.sum))

然后我得到:

singular fit

这是表:

REML criterion at convergence: 974.3

Scaled residuals: 
 Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2.72237 -0.61737  0.06171  0.69429  2.88008 

Random effects:
Groups   Name        Variance     Std.Dev.
nestID (Intercept)      0          0.00   
Residual               363        19.05   
Number of obs: 114, groups:  nido_mod, 46

Fixed effects:
        Estimate      Std. Error  df        t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 294.5970    36.8036  109.0000   8.005   1.41e-12 ***
age          -0.2959     3.0418  109.0000  -0.097   0.922685    
clutch1      -0.5242     2.0940  109.0000  -0.250   0.802804    
sex1          2.3167    1.8286 109.0000     1.267   0.207885    
zone1         6.2274     1.7958  109.0000   3.468   0.000752 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Correlation of Fixed Effects:
      (Intr) age  clutch1 sex1 
age  -0.999                     
clutch1   0.474 -0.465              
sex1      0.060 -0.054 -0.106       
zone1    -0.057  0.061 -0.022  0.058
convergence code: 0
singular fit

我读过关于奇异性问题的文章，如果我理解得很好，奇异性与过度拟合有关。这可能是因为对于某些响应变量，我的巢只有一只雏鸟，而巢中有更多的雏鸟？我该如何解决这个问题？有什么推荐吗？

非常感谢。

Answer 1

在 lmer 中，与任何其他线性模型一样，固定效应中的共线性可能会导致奇异拟合。这将需要您通过删除条款来修改您的模型。
但是在 lmer 中，当估计随机效应方差非常接近零并且(非常松散地)数据没有足够的信息来拖拽时，也可以在非常简单的模型中触发(或“边界(单一)拟合”警告)估计远离零起始值。

无论哪种方式，正式答案都大致相似；丢弃估计为零的项。至少在您知道哪个术语导致问题之前，这仍然是明智的。但有时可能存在可忽略不计的差异，但您希望将其保留在模型中；例如，因为您非常刻意地寻找可能小的差异的区间，或者可能进行多个类似的实验，并且希望始终如一地提取所有差异。如果您确定发生了什么，您可以通过 lmerControl 抑制这些警告，lmerControl 可以设置为不使用相关测试。例如，您可以包括

control=lmerControl(check.conv.singular = .makeCC(action = "ignore",  tol = 1e-4))

在你的 lmer 电话中。这会保留默认容差(makeCC 需要)，但会抑制奇异拟合测试。 (默认为 action="warning"，它运行测试并发出警告)。