julia - 为什么加号运算符在 Julia 中被矢量化而不是除法运算符？

Question

我对 Julia 很陌生，我对 Julia 中的矢量化操作很好奇。
例子:

x = [2 3 4]
y = [3 4 5]

如果我运行上面的:

x + y

我得到:

1×3 Array{Int64,2}:
 5  7  9

但如果我这样做:

x/y

我得到:

1×1 Array{Float64,2}:
 0.7600000000000002

我无法理解，经过一些研究，我发现 x./y 是进行矢量化操作的正确方法，但我想知道加号是如何工作的。
这是我的问题:
这背后的直觉是什么(使加号矢量化而不是除法运算符)？
当我做 x/y 时会发生什么？为什么 .76000 会作为答案出现。
我希望这不是重复的，如果是请告诉我。我要把它去掉。首先十分感谢。请帮忙。

Answer 1

AFAICT + 操作符不会自动广播:

julia> 1 + [2, 3]
ERROR: MethodError: no method matching +(::Int64, ::Array{Int64,1})
For element-wise addition, use broadcasting with dot syntax: scalar .+ array

julia> [1 2] + [3, 4]
ERROR: DimensionMismatch("dimensions must match: a has dims (Base.OneTo(1), Base.OneTo(2)), b has dims (Base.OneTo(2),), mismatch at 1")

你必须分别写:

julia> 1 .+ [2, 3]
2-element Array{Int64,1}:
 3
 4

julia> [1 2] .+ [3, 4]
2×2 Array{Int64,2}:
 4  5
 5  6

然而，重要的是 + 对于完全相同维度的数组是一个有效的操作(在数学意义上)，这就是为什么它有效:

julia> [2 3 4] + [3 4 5]
1×3 Array{Int64,2}:
 5  7  9

请注意，这不是广播，而只是线性代数。
现在关于 x / y 您可以检查它是否定义为:

help?>  x / y
  /(x, y)

  Right division operator: multiplication of x by the inverse of y on the right.

所以你有了:

julia> using LinearAlgebra

julia> x * pinv(y)
1×1 Array{Float64,2}:
 0.7600000000000005

(实际的实现有点不同——我在这里使用了一种简化的方法)