opengl - 法线贴图，TBN矩阵计算

Question

我只是想确保我正确理解 TBN 矩阵计算

在顶点着色器中我们通常使用:

vec3 n = normalize(gl_NormalMatrix * gl_Normal);
vec3 t = normalize(gl_NormalMatrix * Tangent.xyz);
vec3 b = normalize(gl_NormalMatrix * Bitangent.xyz);
mat3 tbn = mat3(t, b, n);

据我了解 tbn矩阵变换向量 来自切线 空间 到眼空间。实际上我们想要反向——将向量从眼空间转换到切线空间。因此我们需要反转 tbn矩阵:

tbn = transpose(tbn); // transpose should be OK here for doing matrix inversion

注: tbn - 应该只包含旋转，对于这种情况，我们可以使用转置来反转矩阵。

我们可以转换我们的向量:

vec3 lightT  = tbn * light_vector;
...          = tbn * ...

在几个教程中，我发现作者使用了这样的源代码:

light.x = dot(light, t);
light.y = dot(light, b);
light.z = dot(light, n);

上面的代码与乘以 transposed(tbn) 的作用相同矩阵。

问题:

我们应该使用转置 tbn矩阵就像我上面解释的那样？或者也许我错过了什么？

备注 通过该解决方案，我们在顶点着色器中将向量(light_vector)转换为 TBN，然后在片段着色器中我们只需要从法线贴图中获取法线。另一个选择是创建从 TBN 空间转换到眼睛空间的 TBN 矩阵，然后在片段着色器中转换每个从法线贴图中读取的法线。

Answer 1

转置不是矩阵的求逆!!!

我在顶点着色器中的 TBN 矩阵如下所示:

uniform mat4x4 tm_l2g_dir;
layout(location=3) in vec3 tan;
layout(location=4) in vec3 bin;
layout(location=5) in vec3 nor;
out smooth mat3 pixel_TBN;

void main()
{
    vec4 p;
    //...
    p.xyz=tan.xyz; p.w=1.0; pixel_TBN[0]=normalize((tm_l2g_dir*p).xyz);
    p.xyz=bin.xyz; p.w=1.0; pixel_TBN[1]=normalize((tm_l2g_dir*p).xyz);
    p.xyz=nor.xyz; p.w=1.0; pixel_TBN[2]=normalize((tm_l2g_dir*p).xyz);
    //...
}

在哪里:

tm_l2g_dir 是从局部模型空间到全局场景空间的转换矩阵，没有任何运动(仅改变方向)，它是您的法线矩阵

tan、bin 和 TBN 矩阵的向量(作为我的模型的一部分)

nor - 是从实际顶点位置到表面的法向量(可以计算为来自该顶点的两个顶点的向量乘法)

tan,bin 是垂直向量，通常平行于纹理映射轴或模型的分割。如果您选择了错误的 tan/bin 矢量，有时会出现一些照明伪影。例如，如果你有圆柱体，那么 bin 是它的旋转轴，tan 沿着圆(切线)垂直于它

tan,bin,也不应该相互垂直

您也可以自动计算 TBN，但这会导致一些伪影。要做到这一点，您只需选择一个用于正常计算和 bin=nor x bin 的顶点作为 tan 向量

在片段着色器中，我使用带有法线贴图的 pixel_TBN 来计算片段的真实法线

//------------------------------------------------------------------
#version 420 core
//------------------------------------------------------------------
in smooth vec2 pixel_txr;
in smooth mat3 pixel_TBN;
uniform sampler2D   txr_normal;
out layout(location=0) vec4 frag_col;
const vec4 v05=vec4(0.5,0.5,0.5,0.5);
//------------------------------------------------------------------
void main(void)
    {
    vec4 col;
    vec3 normal;
    col=(texture2D(txr_normal,pixel_txr.st)-v05)*2.0;       // normal/bump maping
    normal=pixel_TBN*col.xyz;
    // col=... other stuff to compute col

    frag_col=col;
    }
//------------------------------------------------------------------