delphi - Writeln 输出扩展数据类型为 float 而不是科学表达式

Question

晚安，我在 Embarcadero 10.2 上遇到 writeln 问题，我正在尝试将 sin() 函数编写为泰勒展开式无限系列。

一切都运行良好，但输出在科学表达式中，如:3.60448486921676E-0158，而正确的是 0.912945250727627654376099983845。

我需要 30 位精度。我下面的代码，它是一个控制台程序。

program Project1;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  System.SysUtils,
  Windows,
  Math;

function fact(n: LongInt): extended;
begin
  if (n = 0) then
     fact := 1
  else
     fact := n * fact(n - 1);
end;

var
  one:integer;
  fin:extended;
  number:LongInt;
  i:integer;
  cons:LongInt;
  cons1:extended;
begin
  one := -1;
  writeln('Digite o angulo em radianos para o Seno: ');
  readln(number);
  for i := 1 to 120 do
  begin
    cons := (2*i)+1;
    if(i mod 2) = 0 then 
      one := 1
    else 
      one := -1;
    cons1 := fact(cons);
    fin := (one/cons1)*(power(number,cons));
    cons := 0;
  end;
  writeln(fin);
  readln;

end.

Answer 1

计算 sin(x)泰勒展开仅对小参数稳定，比如小于 Pi/2。对于更大的参数，你会遭受灾难性的取消，因为中间项非常大，例如对于 x=100最大的项是第 49 个具有值 0.107151028812546692318354675952E43 .所有这些大项加在一起，给出一个大小为 <= 1 的 sin() 值。 .您将需要大约 70 位十进制数字，请使用大约 30 位数字计算结果。

解决方案是:使用范围缩减和多精度浮点例程(参见我的开源 Pascal MPArith 包中的 mpf_sin)。使用你得到的交互式计算器

sin(100) = -0.5063656411097587936565576104597854321在 0.2 毫秒内。