Modelica 线性分析

Question

我是 Modelica/Dymola 建模的新手。我开始为我的硕士论文(管道、加热器、控制)建模流体模型。我的教授建议:检查系统的特征值和它们的比率(如果系统是刚性的)。所以做了以下事情:

线性分析

全线性分析

模拟设置:linearizeAtInitial = false; t_linearize = 1000(即系统处于运行模式(初始化后)

仿真结果正常。

但是线性分析说:系统不稳定 --> 什么意思？

关于特征值，我得到以下结果:



我不得不说我并不是很喜欢数字。所以这些是我的问题:

这是否意味着系统有 23 个特征值？

如果我想指定系统有多“僵硬”，我想我必须检查最大和最小值？

什么是特征值 12-23 --> 不稳定、不稳定、不可检测？

关于解释一般事物的(简单)介绍书/章节的任何建议:模型的线性化，特征值等？

非常感谢您的帮助。

Answer 1

实部 < 0 的特征值是稳定的；而最小的和最大的之间的比率可以看作是“刚度”。

实部 > 0 的特征值显然是不稳定的。

实部 == 0 的特征值更复杂；它们被写成“不稳定”——但处于稳定和不稳定之间的边界。

由于虚部也为零，因此它们是纯积分器，并且可以看作是积分器的流体 jar ；这解释了为什么你有这么多的特征值为零。 (如果虚部不为零，则它们是无阻尼振荡器。)

因此，我将跳过分析中的零特征值。

“可检测/可控制”是指您的模型具有输出和输入(并且可稳定是它们的组合)的情况。