delphi - 如何将滚动条位置转换为 Gamma 校正？

Question

我想构建一个由单个数字组成的常量数组(1..200)来制作一个“查找表”，以将值为 1 - 200 的滚动条的位置转换为用于对图像应用 Gamma 校正的值。

第一个数组值的值在 7.0 - 9.9 之间(photoshop 使用 9.9)。中间的数组值 100 需要正好是 1.0。数组值 200 约为 0.01。

谁能告诉我使用哪种算法？

我一直试图在一些基于函数 Power(i, 2.2) 的测试代码中使用“反复试验”来制作数组，但没有成功。

我正在使用德尔福。我不是在问代码，只是在正确的方向上引导。任何帮助将非常感激。

Answer 1

这不是一个真正的编程问题，而是一个数学问题。

假设一个二次函数，形式为y=ax2+bx+c。

填写已知的三个值对:

9.9  = a + b + c
1    = 10000a + 100b + c
0.01 = 40000a + 200b + c

三个方程 + 三个未知数 = 可通过简单代入求解。

9.9 =   a + b + c
c   =   9.9 - a - b

1   =   10000a + 100b + c
1   =   10000a + 100b + 9.9 - a - b
1   =   9999a + 99b + 9.9
1 - 99b =   9999a + 9.9
-99b    =   9999a + 9.9 - 1
-99b    =   9999a + 8.9
b   =   -101a - 8.9/99

0.01    =   40000a + 200b + c
0.01    =   40000a + 200b + 9.9 - a - b
0.01    =   39999a + 199b + 9.9
0.01    =   39999a + 199(-101a - 8.9/99) + 9.9
0.01    =   39999a - 20099a - 17.89 + 9.9
0.01    =   19900a - 7.99
0.01 - 19900a   =   -7.99
-19900a =   -8
a   =   8/19900
a   =   0.000402

b   =   -101a - 8.9/99
b   =   -808/19900 - 8.9/99
b   =   -0.1305

c   =   9.9 - a - b
c   =   10.0301

换句话说: Gamma = 0.000402 * Pos^2 - 0.1305 * Pos + 10.0301